当您面临银行卡被冻结且因房子抵押贷款无力偿还的困境时，这确实是一个复杂且棘手的问题。不过，别担心，我会一步步为您梳理可能的解决路径。

一、深入了解冻结原因及法律背景

首先，您需要明确银行卡被冻结的具体原因。这通常是因为债权人（如银行或贷款机构）通过法律途径申请了财产保全或强制执行，法院依法对您的银行账户进行了冻结。这一行为是基于《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规的，债权人在特定条件下确实有权向法院提出这样的申请。

二、主动与债权人沟通协商

1. 及时联系：一旦发现银行卡被冻结，应尽快与债权人（即贷款银行或机构）取得联系，说明您当前的经济状况和还款困难。
2. 提出解决方案：尝试与债权人协商制定一个切实可行的分期还款计划，或者探讨其他可能的解决方案，如延长还款期限、降低利息等，以表明您的还款意愿和诚意。
3. 签订书面协议：如果双方能够达成一致，务必签订书面协议，明确还款金额、期限、方式等关键条款，以避免后续可能出现的纠纷。

三、寻求专业法律援助

1. 咨询律师：考虑聘请一位专业律师，他们可以提供法律咨询和代理服务，帮助您分析案件情况，制定应对策略。
2. 法律救济途径：在律师的指导下，您可以依法向法院提出申请，如要求解冻部分资金以满足基本生活需求，或者对冻结行为提出异议。

四、全力配合法院执行工作

1. 如实申报财产：按照法院的要求，如实申报您的个人财产状况，包括收入、支出、资产和负债等，这是法院判断您还款能力的重要依据。
2. 遵守执行裁定：如果法院已经作出了执行裁定，您应严格遵守相关要求，积极配合执行工作，避免因不配合而引发更严重的法律后果。

五、探索其他可能的解决途径

1. 债务重组或破产清算：在极端情况下，如果您的债务负担确实过重，可以考虑通过债务重组或申请个人破产等方式来解决债务问题。但这需要谨慎评估自身情况和后果，并在专业律师的指导下进行。
2. 增加收入来源：努力寻找兼职工作或创业机会，增加收入用于偿还债务。虽然这可能需要一定的时间和努力，但长期来看，这是解决债务问题的根本途径。

六、注意事项

1. 避免逃避责任：不要试图通过转移财产、隐瞒收入等方式逃避债务，这不仅无法解决问题，还可能面临更严重的法律后果。
2. 保护个人信息：在处理此类问题时，务必注意保护个人隐私和信息安全，避免泄露给无关人员，以免给自己带来不必要的麻烦。

总之，面对银行卡被冻结和房子抵押贷款无力偿还的困境，您需要保持冷静，积极与债权人沟通协商，寻求专业法律援助，并全力配合法院执行工作。同时，也要探索其他可能的解决途径，并注意保护个人信息和避免逃避责任。希望这些建议能对您有所帮助。