结论：结合新闻背景，家属在特定条件下可向凶手及其监护人、雇主等主体索赔，索赔范围涵盖物质损失与精神损害，但需通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼主张权利。以下从法律关系、索赔主体、索赔范围、诉讼程序四个维度展开分析：

一、法律关系：侵权损害赔偿与刑事责任并行

根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。本案中，彭某持刀砍杀李某致其死亡，构成故意杀人罪（检察院指控），同时其侵权行为直接导致李某生命权丧失，家属作为近亲属有权主张侵权损害赔偿。
需注意，刑事责任与民事责任可并行主张。即使彭某因限制刑事责任能力被从轻或减轻处罚，其民事赔偿责任并不因此免除（《民法典》第1183条）。

二、索赔主体：凶手、监护人、雇主均可能担责

1. 凶手彭某：作为直接侵权人，需承担主要赔偿责任。但因其被鉴定为限制刑事责任能力，根据《民法典》第1188条，若其无财产或财产不足赔偿，由其监护人（如父母）承担补充责任。
   
2. 屠夫彭某某（雇主）：若彭某系受屠夫雇佣帮忙杀猪，屠夫作为雇主可能需承担雇主责任（《民法典》第1192条）。但需证明彭某的行为属于执行工作任务范畴，本案中彭某因个人情绪失控砍杀，可能被认定为超出职务范围，雇主责任存疑。
   
3. 其他潜在主体：若屠夫提供的刀具存在安全隐患（如未妥善保管），或现场未尽安全保障义务，可能需承担部分责任，但本案中刀具由彭某自带，此路径可能性较低。

三、索赔范围：物质损失与精神损害均可主张

1. 物质损失：

   • 丧葬费：已获赔5万元，若实际支出高于此数额，可主张差额（《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第14条）。
     
   • 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算20年（60周岁以上每增1岁减1年，75周岁以上按5年计算）。例如，若当地标准为5万元/年，则死亡赔偿金为100万元（5万×20年）。
     
   • 被扶养人生活费：若李某有需扶养的配偶、父母或未成年子女，可主张此项费用（计算公式：扶养人丧失劳动能力程度×上一年度城镇居民人均消费支出×扶养年限÷扶养人数）。
     

2. 精神损害抚慰金：
   根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，家属可主张精神损害赔偿，金额由法院根据侵权人过错程度、侵权后果、当地经济水平等因素酌定，通常在5万至50万元之间。

四、诉讼程序：刑事附带民事诉讼优先，亦可单独起诉

1. 刑事附带民事诉讼：
   家属可在刑事案件一审开庭前或庭审中，向法院提起附带民事诉讼，要求彭某赔偿物质损失及精神损害。此路径优势在于诉讼效率高，无需另行缴纳诉讼费（《刑事诉讼法》第101条）。
   
2. 单独民事诉讼：
   若刑事案件未处理民事赔偿（如彭某无赔偿能力），家属可单独提起民事侵权诉讼。但需注意，根据《民法典》第187条，民事赔偿优先于刑事罚金、没收财产等执行，但实践中可能面临执行难问题。

热点事件延伸思考：精神病人犯罪的民事赔偿困境

本案中，彭某被鉴定为限制刑事责任能力，其民事赔偿能力可能有限。若其无财产，家属可能面临“赢了官司拿不到钱”的局面。建议家属在诉讼中申请财产保全，查封彭某名下财产（如房产、存款），并关注其监护人财产状况，必要时追加监护人为共同被告。此外，此类案件凸显精神病人监管与社会支持体系的不足，未来需加强社区矫正与心理干预机制。

行动建议：家属应尽快委托律师整理证据（如现场监控、证人证言、医疗记录等），在4月1日一审开庭前提交刑事附带民事起诉状，明确赔偿项目及金额，并申请法院调查彭某财产状况。如有疑问，可直接向我咨询侵权纠纷相关法律问题。