在父亲动手打孩子并报警后，公安机关及警方会依据法律法规和程序进行一系列的处理，以下是对这一过程的详细解释：

一、现场处置

1. 立即出警与制止冲突：一旦接到报警，公安机关会迅速组织警力前往现场。首要任务是立即制止父亲与孩子之间的冲突，确保现场人员的生命安全，防止伤害进一步升级。

2. 现场勘验与伤情鉴定：如果现场条件允许，警察会进行勘验和检查，以收集证据。同时，对于受伤的孩子，如果具备即时进行伤情鉴定的条件，公安机关的鉴定机构会在受委托后的24小时内提出鉴定意见，并在3日内出具正式的鉴定文书，以确定伤害的具体程度。

二、调查与处理

1. 详细询问与取证：警方会将父亲和孩子带回警局，进行详细的询问笔录。这包括了解打架事件的起因、经过、谁先动手、是否使用了工具等关键细节。同时，警方还会向目击证人了解情况，制作证人证言，并查看现场监控录像，以获取更客观的事件过程记录。

2. 调解处理：

   • 如果打架行为是由于家庭纠纷引起的，且情节较轻，双方也有意愿和解，警方会优先进行调解。在调解过程中，警察会引导双方冷静沟通，尝试理解对方的立场和感受，化解矛盾，并协商达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 如果调解成功，警方会制作调解协议书，由双方签字确认，案件就此结案。但如果调解未达成协议，或者协议后一方不履行，警方将依法对违反治安管理行为的父亲给予处罚，并告知孩子或其监护人可以就民事争议向法院提起民事诉讼。

三、法律处罚

1. 行政处罚：

   • 如果打架行为较为严重，但尚未构成犯罪，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对父亲进行行政处罚。这可能包括拘留和罚款，拘留时间根据打架情节的轻重可从五日到十五日不等，罚款金额从二百元到一千元不等。

2. 刑事处罚：

   • 如果打架行为构成犯罪，如故意伤害罪或虐待罪，警方将依法追究父亲的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；如果致人重伤，刑罚将更重。对于虐待家庭成员的行为，如果情节恶劣，也可能面临刑事处罚。

四、后续关注与建议

在处理此类家庭内部冲突时，警方不仅会根据法律规定采取相应措施，还会关注家庭关系的修复和后续可能出现的问题。他们可能会建议父亲和孩子寻求专业的心理咨询或家庭辅导服务，以帮助他们更好地处理彼此之间的关系，避免类似冲突再次发生，并促进家庭和谐。

总之，公安机关及警方在处理父亲动手打孩子的案件时，会综合考虑事件的性质、严重程度以及双方的意愿和实际情况，依法、公正、合理地进行处置。同时，也提醒家庭成员之间应相互尊重、理解和包容，避免使用暴力解决问题。