结论：公司能否将员工卖淫被拘留的信息告知其他人，需分情况讨论，主要取决于信息的性质、公司的规章制度以及相关法律法规的规定。

分析：

1. 信息性质与隐私权保护：

   • 卖淫被拘留的信息属于个人隐私范畴，受到法律保护。根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的规定，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 如果公司未经员工同意，擅自将其卖淫被拘留的信息告知他人，可能构成对员工隐私权的侵犯，员工有权依法追究公司的法律责任。

2. 公司规章制度与劳动合同：

   • 公司内部通常会有规章制度或劳动合同，其中可能包含对员工行为的管理和约束条款。然而，这些条款通常不会授权公司公开员工的个人隐私信息。
   • 如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了公司可以公开员工的某些不良行为信息，但这一规定必须合法、合理，且不得侵犯员工的隐私权。在大多数情况下，公开员工卖淫被拘留的信息是不被允许的。

3. 相关法律法规的约束：

   • 除了隐私权保护外，公司还需遵守其他相关法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等，这些法律法规对员工的权益保护有明确规定。
   • 如果公司违反法律法规，公开员工的个人隐私信息，可能面临法律制裁，包括但不限于罚款、赔偿损失等。

4. 特殊情况下的信息披露：

   • 在某些特殊情况下，如员工的行为严重违反公司规章制度或法律法规，且可能对公司造成重大损失或影响时，公司可能需要向相关部门或机构报告。但即便如此，公司也应谨慎处理，确保不侵犯员工的隐私权。
   • 如果公司因法律诉讼、行政调查等需要，必须披露员工的相关信息，也应遵循法律程序，确保信息的合法性和必要性。

建议：

• 对于员工：如果公司未经同意公开了你的个人隐私信息，你可以依法追究公司的法律责任，包括要求公司停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
• 对于公司：应严格遵守法律法规和公司规章制度，尊重和保护员工的隐私权。在处理员工的不良行为时，应采取合法、合理的方式，避免侵犯员工的合法权益。

后续行动：如果你或公司面临类似问题，或有其他法律疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。