结论：根据您描述的情况，您父亲被人打成轻伤，且时间已过24年，在一般情况下，已经超过了刑事追诉时效，无法再追究打人者的刑事责任。但具体还需结合案件实际情况和法律规定进行详细分析。
分析说明：
刑事追诉时效的规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 在您父亲被打成轻伤的案件中，如果打人者构成故意伤害罪，且法定最高刑为三年以下有期徒刑（轻伤一般对应的刑罚），那么追诉时效为五年。
超过追诉时效的后果：
- 一旦超过追诉时效，除非在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算（即时效中断），否则将不再追究刑事责任。
- 在您描述的情况下，时间已过24年，远超过了五年的追诉时效，且没有提及打人者在追诉期限内又犯罪的情况，因此一般无法再追究其刑事责任。
特殊情况下的追诉：
- 虽然一般情况下超过追诉时效将不再追诉，但根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
- 如果您父亲被打成轻伤的案件在当时已经立案侦查，且打人者逃避侦查或审判，那么可能不受追诉期限的限制。但这种情况需要具体的证据来支持，且需要经过法律程序的确认。
行动建议：
- 了解案件具体情况：首先，您需要了解案件在当时是否已经立案侦查，以及打人者是否逃避了侦查或审判。这些信息对于判断是否超过追诉时效至关重要。
- 咨询专业律师：由于刑事追诉时效的问题涉及复杂的法律条文和司法实践，我建议您直接向我咨询，我可以根据您提供的具体信息，结合相关法律法规和司法实践，给出更准确的法律意见。
- 考虑其他法律途径：虽然刑事追诉时效已过，但您仍然可以考虑通过民事诉讼等途径来维护您父亲的合法权益，比如要求打人者承担民事赔偿责任等。
总结与启示：
刑事追诉时效是法律对犯罪行为进行追诉的时间限制，超过时效将不再追究刑事责任。但具体案件是否超过时效，需要结合案件的具体情况和法律规定进行判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。