核心结论：医院把死亡证明的死亡日期写错一天，不一定需要家属封存病历，是否封存病历需结合具体情况判断，以下从不同角度为你分析：

从纠正死亡日期错误的角度

死亡证明上的死亡日期写错，家属首要的是要求医院进行更正。医院有义务对开具的死亡证明中的错误信息进行修正。家属可以向医院说明情况，提供相关证据（如患者实际死亡时的监控记录、在场人员的证人证言等，若能获取的话），要求医院重新出具一份正确的死亡证明。这种情况下，一般不需要先封存病历，因为重点在于纠正死亡证明上的错误信息。

从可能存在医疗纠纷的角度

如果家属怀疑死亡日期的错误与医院的诊疗行为存在关联，或者认为医院在诊疗过程中存在过错导致患者死亡，且死亡日期的错误可能会影响对医疗纠纷的判断和处理，那么家属可以考虑封存病历。病历是记录患者诊疗过程的重要文件，封存病历可以固定证据，防止医院篡改病历内容，为后续可能的医疗纠纷处理（如协商、调解、诉讼等）提供有力的证据支持。

从法律程序和证据效力的角度

即使封存了病历，死亡证明仍然是具有法律效力的文件。在处理相关事务（如遗产继承、保险理赔等）时，死亡证明上的死亡日期是重要的依据。如果死亡日期错误未得到及时纠正，可能会给家属带来不必要的麻烦。所以，无论是否封存病历，家属都应优先确保死亡证明上的信息准确无误。如果后续因死亡日期错误引发了其他法律问题，家属可以根据具体情况，结合封存的病历等证据，通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：家属可以先与医院沟通，要求更正死亡证明上的错误日期。如果沟通无果，或者怀疑存在医疗纠纷等情况，再考虑封存病历，并可以进一步向我咨询具体的法律处理方式。