当您的车辆停在路边被刮蹭且对方逃逸时，为了有效维护您的合法权益，您可以按照以下步骤进行处理：
一、立即报警并详细描述事故情况
报警：
- 第一时间拨打122（全国道路交通事故报警台）或110（通用紧急报警电话）进行报警。推荐首选122，因为其专门处理交通事故，能更专业地应对此类情况。
详细描述事故：
- 向警方提供事故发生的具体时间（尽量精确到分钟）和详细地点（包括路名、路口、标志性建筑等）。
- 描述车辆受损情况，如刮擦部位、痕迹长度和深度等，以便警方了解事故严重程度。
- 提供对方车辆的特征信息，如车型、颜色、车牌号码（即使只有部分印象也请告知警方），以及逃逸方向，有助于警方追踪肇事者。
二、积极收集证据
现场拍照：
- 使用手机或相机全面拍摄车辆刮擦部位及周围环境，确保现场证据得以固定。照片应清晰、全面，能够反映事故现场的真实情况。
寻找目击者：
- 若有人目睹事故，及时获取其联系方式，以便警方后续调查取证。目击者的证言对于还原事故现场、明确双方责任至关重要。
查看监控：
- 检查周边是否有监控摄像头，并记录下肇事车辆可能的逃逸方向。同时，调取行车记录仪录像（如有）查看是否捕捉到肇事车辆信息。监控录像和行车记录仪录像都是重要的证据来源。
三、联系保险公司并配合警方调查
联系保险公司：
- 在报警并初步收集证据后，尽快联系自己的保险公司报告事故。根据保险条款，保险公司可能对损失进行赔偿，并有权向肇事者追偿（若能找到）。
配合警方调查：
- 积极响应警方的询问，提供所知的所有信息，包括事故发生的经过、对方车辆的特征等。
- 如需提供行车记录仪录像或其他证据，应及时配合警方调取。
- 协助警方联系目击者或其他知情人士，以便警方更全面地了解事故情况。
四、等待交警处理结果并申请理赔
等待交警处理结果：
- 根据交警部门的调查和处理结果，了解事故责任认定情况。如果警方能够找到肇事者，并根据双方陈述、证据以及交通法规出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。
申请理赔：
- 向保险公司提交理赔申请资料，包括事故证明、维修发票、定损单等。这些资料是保险公司审核理赔申请的重要依据。
- 保险公司会安排定损人员勘查定损，确定车辆损失程度和维修费用。车主应选择正规的维修厂进行维修，并保留好维修发票和定损单等凭证。
- 车主可选择在保险公司指定的维修厂进行维修，或自行选择但需征得保险公司同意。如果选择自行维修，应确保维修质量和费用合理。
理赔审核与支付：
- 保险公司审核通过后，将按照约定进行理赔支付。车主应关注理赔进度，及时与保险公司沟通解决可能出现的问题。
五、法律途径维权（如适用）
- 若肇事者逃逸且无法找到，或者赔偿协商无果，车主可以通过民事诉讼的方式向法院提起诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。在此过程中，车主需提供充分的证据来证明自己的主张，如事故现场照片、目击者证言、监控录像等。
- 若车主购买了车险，并且保险公司同意理赔，车主可以先从保险公司获得赔偿，然后再由保险公司去追偿肇事者。这可以减轻车主的经济负担，并提高追偿的成功率。
综上所述，面对车辆被刮蹭且对方逃逸的情况，车主应迅速报警、详细报告事故情况、积极收集证据、及时联系保险公司并配合警方调查。通过这些措施，车主将有可能尽快找到肇事者并获得相应的赔偿。同时，保持冷静、理性应对也是解决问题的关键。