在对方家中互相殴打的行为，处罚需根据具体情节、伤害后果以及双方行为性质综合判断。以下是分情况说明：

1. 若双方均未造成明显伤害（轻微伤及以下）
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款200-500元；情节较轻的（如初次违法、主动停止侵害等），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：若双方互相殴打，可能均被认定为违法，但若一方存在明显过错（如挑衅、先动手），另一方可能减轻处罚；若双方自愿“互殴”且情节轻微，警方可能调解处理，达成协议后不予处罚。

2. 若一方造成另一方轻伤及以上后果
   根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处3-10年有期徒刑；致死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   关键点：

   • 轻伤鉴定需由司法鉴定机构出具（如面部创口长度≥4.5cm、肋骨骨折2处以上等）；
     
   • 若双方均受伤，需分别鉴定伤害程度，按各自行为定性（如一方轻伤、另一方轻微伤，轻伤方可能构成犯罪，轻微伤方仅受行政处罚）；
     
   • 若存在防卫情节（如一方为制止正在进行的不法侵害而反击），需结合防卫限度判断是否构成正当防卫或防卫过当。

3. 特殊情形：家庭成员间的殴打
   若双方为家庭成员（如配偶、父母子女等），可能涉及《反家庭暴力法》：

   • 家庭暴力行为可由公安机关出具《告诫书》，或由法院签发《人身安全保护令》；
     
   • 致轻伤及以上后果的，仍按故意伤害罪追究刑事责任，但可能从重处罚（如存在长期虐待情节）。

建议行动：

1. 立即停止冲突，避免伤害升级；
   
2. 保留现场证据（如照片、视频、医疗记录）；
   
3. 及时报警，由公安机关调查取证并委托伤情鉴定；
   
4. 若涉及刑事犯罪，积极配合调查，同时可委托律师介入辩护或主张权利。
   

如有进一步细节（如具体伤害情况、双方关系等），可向我补充说明，我会结合具体情形为您分析。