未签订书面劳动合同的情况下，劳动者辞职通常无需提前30天申请，但需根据实际用工关系类型分情况讨论。具体分析如下：

1. 若存在事实劳动关系（已实际用工但未签合同）
   根据《劳动合同法》第37条，劳动者提前30日以书面形式通知用人单位可解除劳动合同。但未签合同本身已违反《劳动合同法》第10条（用人单位应在用工1个月内签书面合同），此时劳动者可主张：

   • 随时解除权：若用人单位存在未及时支付劳动报酬、未缴社保等违法行为，劳动者可立即解除劳动关系（《劳动合同法》第38条）；
     
   • 双倍工资差额：自用工次月起至补签合同前，用人单位需支付双倍工资（《劳动合同法》第82条）。
     

2. 若属于非全日制用工（平均每日不超过4小时、每周累计不超过24小时）
   根据《劳动合同法》第71条，非全日制劳动者可随时通知用人单位终止用工，无需提前申请，且用人单位无需支付经济补偿。

3. 若处于试用期（未签合同但约定试用期）
   试用期包含在劳动合同期内，未签合同不影响试用期效力。根据《劳动合同法》第37条，试用期劳动者需提前3日通知解除劳动关系。但需注意：

   • 单独约定试用期无效（《劳动合同法》第19条），视为正式用工期；
     
   • 若用人单位以未签合同为由否认劳动关系，劳动者可通过工资记录、考勤表等证据证明事实用工。

操作建议：

1. 优先通过书面形式（邮件、短信等）向用人单位提出离职，保留通知证据；
   
2. 若用人单位拒不办理离职手续，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 同步主张未签合同的双倍工资差额（需在离职后1年内提出仲裁）。
   

如有具体细节需进一步分析（如用工时长、工资发放方式等），可直接向我咨询。