结论：被别人打了不构成轻伤的情况下，出院后的费用起诉应由侵权人（即打人者）承担。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律责任角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，打人者因过错侵害了您的人身权益，导致您受伤并产生医疗费用等损失，因此应承担相应的赔偿责任。
   • 即便不构成轻伤，只要存在侵权行为并造成了损害后果，侵权人就需要承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。

2. 费用承担角度：

   • 出院后的费用，如继续治疗费、康复费等，只要这些费用是因被打事件而直接产生的，且是合理必要的，都可以向侵权人主张赔偿。
   • 您需要保留好所有相关的医疗费用单据、诊断证明、病历等证据材料，以便在起诉时证明您的损失和费用情况。

3. 起诉流程角度：

   • 您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿您的损失。在起诉时，您需要提交起诉状、证据材料等文件。
   • 法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果侵权人拒不履行判决，您还可以申请强制执行。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果打人者是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果打人行为发生在工作过程中或执行工作任务时，那么用人单位或雇主也可能需要承担一定的赔偿责任（这取决于具体的工作性质和法律规定）。但在您描述的情况下，这通常不是主要考虑因素。

建议：

• 在处理此类事件时，建议您及时报警并保留好所有相关证据。
• 您可以先尝试与侵权人进行协商，看是否能够达成和解并获得赔偿。
• 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。