结论：父亲有案底，在其去世后，从法律层面讲，不会直接影响子女的法律地位或权益，但在实际生活中，仍可能对子女在某些特定情境下产生间接影响。
法律层面分析
法律责任的独立性：
- 每个人在法律上都是独立的个体，各自承担自己的法律责任和后果。父母的犯罪记录或涉法涉诉记录，不会因为其死亡而转移到子女身上。因此，从法律上讲，父亲的案底不会直接影响子女的法律地位、权益或产生其他直接的法律后果。
特定情境下的间接影响：
- 尽管法律上不存在直接影响，但在实际生活中，父亲的案底可能会在某些情况下对子女产生间接影响。这主要体现在政审与职业限制方面。例如，子女在参军、报考公务员、报考军警院校或进入某些特殊行业（如国家安全、金融、航空航天等）时，需要进行政治审查或背景调查。在这些情况下，父亲若存在刑事犯罪案底，可能会影响子女的政审结果，进而对其职业发展造成阻碍。
实际生活影响分析
政审与职业选择：
- 征兵与军校招生：若父亲有严重犯罪案底，子女在参军或报考军校时，可能因政治审查不通过而无法进入军队或军校。依据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若有被刑事处罚等情形，公民不得征集服现役。
- 公务员招录及特殊岗位：公务员考试中的政审环节，特别是国家安全、公安、法院、检察院等特殊岗位，对报考人员亲属的审查尤为严格。父亲有案底可能导致子女政审不通过，尤其是当案底涉及重大犯罪时。
- 银行、航空等特定行业的职业准入：这些行业对从业人员背景审查严格，父亲有严重犯罪案底可能影响子女的录用、晋升等。
社会舆论与心理压力：
- 父亲有犯罪记录可能会使子女面临来自社会的负面舆论和心理压力。这种压力可能影响子女的成长环境、心理状态及社交关系，导致子女在社交场合中遭遇他人的偏见和保持距离。
教育机会：
- 在大多数情况下，学校和教育机构招生不会考虑父亲的犯罪记录。然而，在某些特殊情况（如军校、警校等）下，父亲的背景可能成为子女入学的一个考量因素。
其他考虑因素
- 非刑事犯罪案底的影响较小：若父亲生前的案底仅为轻微的违法行为，如治安处罚，且未构成刑事犯罪，则对子女的影响通常较小，在大多数普通的就业、学习等情况下不会成为阻碍。
- 法律变化与执行差异：随着社会发展和法律制度完善，相关政策可能发生变化。同时，不同地区、不同部门在执行审查标准时也可能存在差异，有些地方可能更注重个人的实际表现和能力。
建议与总结
- 提前了解政策：子女在报考相关岗位或申请职业准入时，应提前了解相关政策，做好充分准备。
- 积极面对挑战：尽管父亲有案底可能带来一些间接影响，但子女应积极面对挑战，通过自己的努力和表现来证明自己的价值和能力。
- 维护家庭和谐：家庭成员应当严格遵守法律法规，维护家庭的和谐与孩子的未来。
综上所述，父亲有案底在其去世后，虽然从法律上讲不会直接影响子女，但在实际生活中确实可能带来一些间接影响。作为子女，应了解相关政策，积极面对挑战，同时，社会也应更加关注这一问题，确保公平、公正地对待每一个人。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。