爷爷有案底且已故，一般情况下不会直接影响子女，但在特定情况下，如子女考公、入党或征兵时，可能会有一定影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的法律原则

1. 罪责自负原则：根据《中华人民共和国刑法》的基本原则，一个人犯罪的责任应由其本人承担，不应株连他人。因此，爷爷的犯罪记录原则上不会影响子女的个人权益和未来发展。
2. 政审独立性：在政审过程中，通常会对申请人本人的政治素质、道德品质、遵纪守法等方面进行审查，而不会直接追溯至其祖辈的犯罪记录。这意味着，在大多数情况下，子女的政审不会因爷爷的案底而受到影响。

二、特殊情况下的可能影响

尽管一般情况下爷爷的案底不会影响子女，但在某些特殊情况下，如涉及国家安全、机密岗位或特定职业的政审时，可能会考虑家庭成员的背景情况。这种影响并非绝对，且需遵循严格的法律规定和程序。

1. 特定职业限制：对于需要高度信任和安全性的职位（如军队、公安、司法等），政审可能更为严格。在这些情况下，虽然政审主要关注申请人本人的表现，但家庭成员的背景情况也可能被纳入考虑范围。然而，即便如此，也通常会以申请人本人的表现为主要依据，而非单纯基于家庭成员的犯罪记录。
2. 政审的具体要求：根据《征兵政治审查工作规定》等相关法规，政审过程中会对申请人的家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属进行审查。如果这些亲属中有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清的情况，且申请人有包庇、报复言行，那么申请人可能不得征集服现役。但这一规定主要针对的是申请人本人的行为和态度，而非单纯基于家庭成员的犯罪记录。

三、法律建议

1. 了解政审要求：如果子女计划考公、入党或征兵，建议提前了解相关政审要求，以便做好准备。
2. 保持良好品行：无论家庭成员的背景如何，子女都应保持良好品行，遵守法律法规，以展现自己的政治素质和道德品质。
3. 咨询专业意见：如果子女对政审过程或结果有疑问，可以咨询相关部门或专业律师，以获取更准确的指导和建议。

最后需要强调的是，虽然爷爷的案底在特定情况下可能会对子女产生一定影响，但这种影响并非绝对。子女应保持积极心态，努力提升自己的综合素质和能力，以应对各种挑战和机遇。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。