当餐厅服务员烫伤小孩子时，关于赔偿的问题，这确实是一个需要细致处理且涉及多方面责任的情况。以下是我为您详细梳理的赔偿相关事宜及处理步骤：
一、责任划分
餐厅责任：
- 安全保障义务：餐厅作为公共场所，有义务确保顾客，特别是儿童的安全。如果餐厅地面湿滑未及时清理、热水壶等热源放置不当，或未对潜在危险给予适当警告，导致小孩烫伤，餐厅应承担主要责任。
- 服务人员操作：服务员在履行职务时，若因操作不当（如上热饮、热汤时未提醒或不小心洒落）导致小孩烫伤，餐厅需对此承担赔偿责任。
监护人责任：
- 如果监护人在餐厅用餐时疏忽大意，未留意小孩行为，导致小孩自行接触热源而烫伤，监护人需承担一定责任。
- 若餐厅已明确告知某些区域或行为存在危险，但监护人仍让小孩违反规定，导致烫伤事故，监护人应承担主要责任。
第三人责任：
- 如果小孩烫伤是由餐厅内其他顾客的行为导致，如其他顾客不小心将热汤碰洒到小孩身上，该第三人应承担侵权责任。若餐厅在此事件中存在过错，也需在其过错范围内承担相应的补充责任。
二、赔偿事宜处理步骤
立即处理伤情与保留证据：
- 紧急救治：第一时间将孩子送往医院接受治疗，确保孩子的健康和安全。同时，记录治疗过程、医疗费用等，为后续索赔提供依据。
- 保留证据：收集现场照片、视频，记录烫伤发生的时间、地点和具体情况。获取目击者的联系方式和证言，保存医疗报告、诊断书、费用清单等相关文件。
与餐厅协商赔偿：
- 在确认孩子安全后，尽快与餐厅管理层沟通，明确表达您的赔偿诉求。要求餐厅承担医疗费用、后续治疗费用、护理费、营养费以及因烫伤导致的其他直接损失。
- 根据实际情况，与餐厅协商具体的赔偿金额和方式。如果餐厅同意赔偿，应签订书面协议，明确双方的权利和义务。
寻求法律途径解决：
- 向消费者协会投诉：如果餐厅拒绝赔偿或协商无果，可以向当地的消费者协会投诉。消协可以介入调解，帮助您维护合法权益。
- 提起民事诉讼：若调解不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求餐厅承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明餐厅的过错和孩子的损失。
三、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。餐厅作为经营者，有义务保障顾客的人身安全，对于因自身过错导致的损害，应承担相应的赔偿责任。
四、注意事项
- 在处理此类事件时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
- 如果对法律程序不熟悉或担心无法有效维权，可以及时咨询专业律师的意见和帮助。
- 烫伤可能给孩子带来心理创伤，家长应给予足够的关爱和支持，帮助孩子度过难关。
综上所述，当餐厅服务员烫伤小孩子时，赔偿问题需综合考虑各方责任、因果关系及法律规定。希望以上信息能对您有所帮助，确保您能够妥善处理此事并维护孩子的合法权益。