在餐厅发生服务员烫伤客人的情况时，赔偿事宜的确定需要综合考虑多个因素，包括责任归属、赔偿项目及计算方式等。以下是一个详细且有条理的解答：

一、明确责任归属

1. 餐厅全责：

   • 如果烫伤是由于餐厅设施存在安全隐患（如热水管道破裂、餐桌摆件不稳等）或服务员操作不当（如端热汤时不慎洒出）导致的，那么餐厅应承担全部赔偿责任。

2. 顾客过错：

   • 如果顾客在餐厅内奔跑打闹、自行操作危险物品（如未经允许去后厨拿热水）等导致烫伤，那么顾客需根据自己的过错程度承担相应责任，餐厅的责任会相应减轻。

3. 双方过错：

   • 在某些情况下，餐厅和顾客都可能存在过错。例如，餐厅未及时清理地面水渍，而顾客又走路注意力不集中导致摔倒烫伤。这时，双方需按过错比例分担责任。

二、收集证据

为了有效维护自身权益，顾客应尽可能收集以下证据：

• 现场证据：拍摄烫伤部位、现场环境及导致烫伤的物品的照片或视频。
• 就医证据：保留病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等医疗文件。
• 其他证据：获取目击证人的联系方式，保留消费票据以证明就餐事实。

三、确定赔偿项目及计算方式

赔偿项目通常包括以下几项：

1. 医疗费：

   • 包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等合理费用，以医疗机构出具的收款凭证结合病历和诊断证明确定。

2. 误工费：

   • 根据误工时间和收入状况确定。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。

3. 护理费：

   • 护理人员有收入的，参照误工费计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准计算。

4. 交通费：

   • 根据就医或转院治疗实际发生的费用计算，以正式票据为凭。

5. 住院伙食补助费：

   • 参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。

6. 营养费：

   • 根据伤残情况参照医疗机构意见确定，法院酌情裁定。

7. 残疾赔偿金（若构成残疾）：

   • 根据丧失劳动能力程度或伤残等级，按照当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准计算。

8. 残疾生活辅助具费（若需要）：

   • 根据实际需要和购买价格确定。

四、寻求赔偿途径

1. 协商赔偿：

   • 顾客可以与餐厅负责人友好沟通，说明事情经过及诉求，出示相关证据，争取达成赔偿协议。

2. 第三方调解：

   • 如果协商不成，顾客可以请求消费者协会、人民调解委员会等第三方机构进行调解。

3. 提起诉讼：

   • 如果上述方式均无法解决纠纷，顾客可以向人民法院提起诉讼，提交充分证据，请求法院判决餐厅承担赔偿责任。

五、注意事项

• 在处理过程中，顾客应保持冷静理性，确保自身合法权益得到保护。
• 如果对法律程序不熟悉，顾客可以考虑咨询专业律师以获取更准确的法律建议。

综上所述，当餐厅服务员烫伤客人时，赔偿事宜的确定需要综合考虑责任归属、赔偿项目及计算方式等多个因素。顾客应积极收集证据，通过协商、调解或诉讼等途径寻求合理赔偿。