结论前置：申请执行人死亡后，其遗产继承人可以申请变更申请执行人，这一过程中一般不会有异议，但若存在特殊情况，如遗产继承存在争议、继承人不适格等，则可能会产生异议。以下是对此问题的详细分析：

一、遗产继承人变更申请执行人的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，在执行过程中，如果申请执行人死亡，其遗产继承人可以继承申请执行人的权利，并有权申请变更自己为申请执行人。这是基于法律对公民财产权利的保护以及执行程序的连续性考虑。

二、一般情况下不会有异议

在大多数情况下，如果遗产继承是明确且无争议的，那么遗产继承人申请变更申请执行人通常不会遇到异议。因为此时，遗产继承人作为申请执行人的合法继承人，其权利是受到法律保护的。法院在审查相关材料后，会依法变更申请执行人，并继续执行程序。

三、可能产生异议的情况

1. 遗产继承存在争议：

   • 如果申请执行人的遗产继承存在争议，比如存在多个继承人且对遗产分配有分歧，或者存在遗嘱效力争议等，那么在这种情况下，其他继承人或相关利害关系人可能会对遗产继承人申请变更申请执行人提出异议。
   • 此时，法院会要求遗产继承人提供充分的证据证明其继承权的合法性，并可能中止执行程序，待遗产继承纠纷解决后再恢复执行。

2. 继承人不适格：

   • 如果遗产继承人存在不适格的情况，比如丧失民事行为能力、被依法剥夺继承权等，那么其他继承人或相关利害关系人也可能会对此提出异议。
   • 法院在审查时，会严格依据法律规定判断继承人是否适格，并据此作出是否变更申请执行人的决定。

3. 其他利害关系人提出异议：

   • 除了其他继承人外，如果还有其他利害关系人（如债权人、受遗赠人等）认为遗产继承人的申请损害了其合法权益，他们也可能提出异议。
   • 法院在处理这类异议时，会综合考虑各方利益，确保执行程序的公正性和合法性。

四、法律建议

1. 遗产继承人应准备充分证据：

   • 在申请变更申请执行人时，遗产继承人应准备充分的证据证明其继承权的合法性，如遗嘱、继承权公证书等。

2. 及时沟通协商：

   • 如果存在多个继承人或遗产继承存在争议，遗产继承人应与其他继承人及时沟通协商，尽量通过和解或调解的方式解决争议，以避免影响执行程序的进行。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果遇到复杂的遗产继承问题或异议情况，遗产继承人应及时寻求专业律师的法律帮助，以确保其合法权益得到保护。

最后，申请执行人死亡后，其遗产继承人申请变更申请执行人是一个涉及法律程序和实体权利的重要问题。在处理这类问题时，应充分考虑各种可能的情况和因素，并依据法律规定和实际情况作出合理的判断和决策。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。