针对您提出的“被厂里被迫离职的返聘员工需要厂里出什么证明”的问题，这主要涉及到离职证明的相关内容。以下是我为您提供的详细解答：
首先，无论是主动离职还是被迫离职，员工在离开原单位时，都有权要求原单位出具离职证明。离职证明是劳动者与原用人单位终结劳动关系以及原劳动合同基本信息的书面证明，对于返聘员工而言，这份证明同样重要。
离职证明的主要功能：
证明劳动关系终结：离职证明能够明确证明您与原厂里的劳动关系已经终结，这是返聘或再就业时新单位通常会要求提供的重要文件。
提供再就业帮助：新单位在招录员工时，为了避免招录到与原单位尚未终结劳动关系的劳动者，从而给自己带来法律风险，通常会要求劳动者提供离职证明。因此，离职证明对于您的再就业至关重要。
申请失业保险待遇：如果您在离职后暂时未能找到新的工作，离职证明还可以作为您申请失业保险待遇的证明文件。
离职证明的内容要求：
根据《劳动合同法实施条例》第二十四条的规定，离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等基本信息。这些信息对于新单位了解您的工作经历和背景非常重要。
原单位不出具离职证明的法律责任：
如果原单位在您离职后拒绝或拖延出具离职证明，这违反了《劳动合同法》的相关规定。根据法律，原单位不仅应当及时为您出具离职证明，如果因其未出具离职证明给您造成损害的，还应当承担相应的赔偿责任。
针对您的情况的建议：
与原单位沟通：首先，您可以尝试与原单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您需要离职证明的需求，并了解他们拒绝或拖延出具的原因。
寻求法律援助：如果沟通无果，您可以考虑咨询专业的劳动法律师或向当地的劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。
保留相关证据：在沟通过程中，建议您保留好与原单位的沟通记录、离职通知等相关证据，以备不时之需。
综上所述，作为被厂里被迫离职的返聘员工，您有权要求原单位出具离职证明。如果原单位拒绝或拖延出具，您可以通过沟通、寻求法律援助等方式来维护自己的权益。希望这些解答能够对您有所帮助。