针对欠条约定每月还款但未履行的情况，出借人可采取以下法律措施维护自身权益：
友好沟通与协商
- 首要步骤：建议出借人首先与借款人进行友好沟通，了解其未能按时还款的具体原因，判断是否为恶意拖欠或存在暂时性困难。
- 保留记录：无论通过何种方式沟通（如电话、短信、微信等），都应保留相关记录，这些记录可能作为日后证明借款人违约或双方协商过程的证据。
- 协商宽限：若借款人有合理解释且双方同意，可协商新的还款日期或分期还款计划，并确保该协议明确记录在案，如通过书面补充协议或录音等方式固定。
发送正式催款函
- 书面提醒：若沟通无果或借款人拒绝沟通，出借人应向借款人发送正式的催款函，明确指出借款事实、逾期情况、已产生的利息或违约金（如有约定）及还款要求。
- 固定证据：催款函建议通过邮政快递（EMS）等方式送达，并保留好寄送凭证和签收记录；若采用电子形式发送，需确保能够送达借款人并留存发送和接收的记录。
寻求第三方调解
- 人民调解：出借人可向当地人民调解委员会申请调解，利用其专业性和中立性促使双方达成还款协议。调解协议具有法律约束力，若借款人履行调解协议，则可避免法律诉讼。
- 行业调解：若借款涉及特定行业（如金融、贸易等），可寻求相关行业调解组织的帮助，如金融行业协会的调解机构，利用行业规则和专业知识促进纠纷解决。
采取法律途径
- 申请支付令：若债权债务关系明确、合法，且借款人未提出异议，出借人可向有管辖权的基层人民法院申请支付令，要求债务人限期清偿债务。支付令具有强制执行力，若借款人未在法定期限内提出异议或履行支付义务，出借人可申请强制执行。
- 提起诉讼：若支付令申请不被支持或债务人提出异议，出借人可向法院提起民事诉讼，提供欠条、转账记录、聊天记录等证据，证明借款事实和违约行为。法院将依法审理并作出判决，要求借款人还款。
- 执行判决：若赢得诉讼，法院将作出判决要求借款人还款。若借款人仍不履行判决义务，出借人可申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖等法律手段追回欠款。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十一条规定：“债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合一定条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。”
注意事项：
- 在整个过程中，出借人务必保留好所有相关的书面证据，包括欠条、催款通知、通信记录、转账凭证等，这些证据将作为证明借款事实和违约行为的关键材料。
- 出借人应遵守法律法规，避免采取任何不当的催收行为（如威胁、恐吓、骚扰等），以免触犯法律或损害自身形象。
- 若借款人确实存在经济困难，出借人也可考虑在合法合规的前提下，与借款人协商减免部分利息或违约金，以促成还款并维护双方关系。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。