结论：关于第二次合同到期不续签是否赔偿N（即一个月工资的经济补偿），这主要取决于用人单位不续签的原因以及劳动合同的具体约定，但通常情况下，若用人单位不续签且无法定免责事由，应支付经济补偿N。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律规定角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满终止，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这里的经济补偿标准，通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，在第二次合同到期不续签的情况下，如果用人单位没有维持或提高原劳动合同条件续订，且劳动者同意续订但用人单位拒绝，或者用人单位直接提出不续签，那么用人单位应当支付经济补偿N。
二、合同约定角度
虽然法律规定了经济补偿的基本原则，但劳动合同的具体约定也可能对经济补偿产生影响。如果劳动合同中明确约定了合同到期不续签时的经济补偿标准或方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照劳动合同的约定执行。因此，在第二次合同到期不续签时，如果劳动合同中有相关约定，且约定合法有效，那么经济补偿的支付将遵循合同约定。
三、特殊情况角度
用人单位免责事由：如果用人单位能够证明存在法定免责事由，如劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，那么用人单位可能无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，且需要用人单位提供充分证据证明。
劳动者主动不续签：如果劳动者在合同到期前明确表示不愿意续签劳动合同，或者虽然未明确表示但以实际行动表明不愿意续签（如未按时回复续签通知、未参加续签谈判等），那么用人单位可能无需支付经济补偿。但这也需要用人单位能够提供充分证据证明劳动者的主动不续签意愿。
四、实际操作建议
对于用人单位：在合同到期前，应提前与劳动者沟通续签事宜，明确续签意向和条件。如果决定不续签，应提前告知劳动者并说明理由，同时按照法律规定或合同约定支付经济补偿。
对于劳动者：在合同到期前，应关注自己的续签权益。如果用人单位提出不续签或未按时提出续签，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。同时，劳动者也应保留好相关证据（如劳动合同、续签通知、沟通记录等），以备不时之需。
示例说明：假设劳动者小张在某公司工作了两年，第二次劳动合同即将到期。如果公司决定不续签且无法定免责事由，那么公司应当支付小张两个月工资的经济补偿（即N=2）。如果劳动合同中明确约定了合同到期不续签时的经济补偿为一个月工资（即N=1），且该约定合法有效，那么公司应当按照合同约定支付一个月工资的经济补偿。
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