结论：在对方全责的情况下，即使您没交强险，原则上您不需要承担对方的伤残赔偿费用，但可能会面临交通管理部门的处罚。

1. 责任划分角度：

   • 根据交通事故责任认定，对方被认定为全责，这意味着对方需要承担本次事故造成的全部损失，包括对方的伤残赔偿费用。无论您是否购买了交强险，对方的全责认定是确定赔偿责任的关键依据。因此，从责任划分的角度来看，您不需要为对方的伤残进行赔偿。

2. 交强险的作用与缺失影响：

   • 交强险是一种强制性的保险，旨在保障交通事故中受害人的基本权益。如果您购买了交强险，在事故发生后，保险公司会在交强险的赔偿限额内对受害人进行赔偿。然而，您没有购买交强险，这并不影响事故责任的划分，但您可能会因此面临交通管理部门的处罚，如罚款、扣留车辆等。
   • 尽管您没有交强险，但对方的伤残赔偿仍应由对方自己或其保险公司（如果对方有购买商业保险）承担。如果对方没有购买足够的保险来覆盖其伤残损失，那么对方可能需要自行承担剩余部分。

3. 特殊情况考虑：

   • 在极少数情况下，如果对方能够证明您的某些行为（如故意制造事故、严重违反交通规则等）对事故的发生或损失的扩大有直接因果关系，那么您可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况非常特殊，且需要对方提供充分的证据来支持其主张。
   • 另外，如果您与对方之间存在其他约定或协议（如私下和解协议），且该协议中规定了您需要承担一定的赔偿责任，那么您可能需要按照协议履行。但这种情况并不属于法律上的强制赔偿责任。

建议：

• 在处理此类事故时，建议您保持冷静，积极配合交通管理部门的调查和处理工作。
• 如果对方提出伤残赔偿要求，您可以要求对方提供相关的医疗证明和伤残鉴定报告，以便您了解对方的实际损失情况。
• 如果您对事故责任认定或赔偿问题有疑问或争议，可以寻求专业法律帮助或咨询交通管理部门的相关工作人员。