结论：公司拒绝提供前同事的身份证号码，从法律角度而言，公司一般没有义务直接向您提供该信息，但您可以通过合法途径尝试获取，比如向法院申请调查令或请求公安机关协助等。
详细分析：
公司的法律义务：
- 公司作为用人单位，对于员工的个人信息负有保密义务，这通常包括员工的身份证号码等敏感信息。除非法律另有规定或得到员工本人的明确授权，公司一般不得随意向第三方披露这些信息。
- 在您的情况下，公司拒绝提供前同事的身份证号码，很可能是出于对员工个人信息的保护考虑，这是符合法律规定的。
您获取信息的合法途径：
- 向法院申请调查令：如果您已经向法院提起了诉讼，并且需要前同事的身份证号码作为诉讼材料的一部分，您可以向法院申请调查令，要求法院责令公司或其他相关机构提供该信息。
- 请求公安机关协助：在某些情况下，如果您能够证明该信息对于解决纠纷或维护自身合法权益至关重要，且无法通过其他途径获取，您可以向当地公安机关请求协助，他们可能会根据具体情况提供必要的帮助。
- 通过其他合法手段收集：例如，如果您与前同事之间有共同的社交圈子或工作联系，您可能通过其他合法途径（如询问共同的朋友或同事）获取到该信息，但需注意不得侵犯他人的隐私权。
注意事项：
- 在尝试获取前同事的身份证号码时，您必须确保自己的行为合法合规，不得采取非法手段（如盗窃、诈骗等）获取该信息。
- 如果您最终获取到了该信息，也必须妥善保管，不得随意泄露或用于非法目的。
后续行动建议：
- 如果您决定通过法律途径解决纠纷，建议您尽快咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和所需材料，以便更好地维护自己的合法权益。
- 在与律师沟通时，请详细描述您的情况和需求，以便律师能够为您提供更准确、更全面的法律建议。
可能遇到的法律后果：
- 如果您采取非法手段获取前同事的身份证号码，可能会面临法律责任，包括但不限于行政处罚和刑事处罚。
- 如果您在诉讼过程中无法提供前同事的准确身份信息，可能会影响案件的审理和判决结果。因此，建议您在尝试获取该信息时务必谨慎行事。
总结与建议：
公司拒绝提供前同事的身份证号码是出于对员工个人信息的保护考虑，这是符合法律规定的。您可以通过合法途径尝试获取该信息，但务必确保自己的行为合法合规。如果您需要进一步的法律帮助或建议，请随时向我咨询。