结论：若要申请股东对公司所欠房租承担连带责任，在发现股东名下有工资和股份的情况下，可先判断是否符合法定的股东承担连带责任的情形，再通过向法院申请追加股东为被执行人或另行起诉股东的方式来实现，以下为你详细阐述：
判断股东是否需承担连带责任的法定情形
- 人格混同：当公司与股东的财产混同、业务混同、人员混同等，导致无法区分公司与股东的财产，此时股东需对公司债务承担连带责任。例如，股东随意将公司资金划入自己账户用于个人消费，或者公司的办公场所与股东个人住所混用等。
- 过度支配与控制：股东对公司进行不正当支配和控制，致使公司丧失独立性，沦为股东的工具或躯壳，严重损害公司债权人利益。比如，股东无偿使用公司资金或者财产，不作财务记载；股东用公司的资金偿还债务，或者将公司的资金供关联公司无偿使用等。
- 资本显著不足：公司设立后在经营过程中，股东实际投入公司的资本数额与公司经营所隐含的风险相比明显不匹配，股东利用较少资本从事力所不及的经营，表明股东没有从事公司经营的诚意，实质是恶意利用公司独立人格和股东有限责任把投资风险转嫁给债权人。
申请股东承担连带责任的方式
- 向法院申请追加股东为被执行人
- 条件：在执行程序中，如果发现股东存在上述需承担连带责任的情形，且该情形已经生效法律文书确认或者经过执行异议之诉等程序认定。
- 流程：
- 准备相关证据材料，如证明股东与公司人格混同的财务账目、资金往来记录、业务合同等；证明股东过度支配与控制的决策文件、会议记录等；证明资本显著不足的公司设立时的验资报告、经营风险评估报告等。
- 向执行法院提交书面申请，申请追加股东为被执行人，并附上相关证据材料。
- 法院会对申请进行审查，可能会组织听证，听取申请执行人、被执行公司以及股东的意见。
- 法院审查后，会作出是否追加股东为被执行人的裁定。如果裁定追加，股东就成为被执行人，需要以其个人财产对公司所欠房租承担连带清偿责任；如果裁定不予追加，申请执行人可以在收到裁定之日起十五日内向人民法院提起执行异议之诉。
- 另行起诉股东
- 条件：如果没有生效法律文书确认股东需承担连带责任，且在执行程序中追加股东为被执行人存在困难或者无法及时实现债权，申请执行人可以另行向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求股东对公司债务承担连带责任。
- 流程：
- 确定管辖法院，一般为公司住所地或者股东住所地的法院。
- 撰写起诉状，明确原告（申请执行人）、被告（股东）的基本信息，诉讼请求（要求股东对公司所欠房租承担连带清偿责任），事实与理由（阐述股东存在需承担连带责任的情形及相关证据）。
- 准备相关证据材料，与向法院申请追加股东为被执行人时所需的证据类似。
- 向法院提交起诉状和证据材料，法院受理后会安排开庭审理，根据双方提供的证据和陈述进行判决。如果判决股东承担连带责任，申请执行人可以依据该生效判决向法院申请强制执行股东的财产。
在处理此类案件时，证据的收集和固定至关重要，建议你尽可能全面地收集相关证据，以支持你的主张。如果你在操作过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。