结论：赌博报警后是否可以抓人，取决于赌博行为的性质、严重程度以及是否仍在追诉期内。若赌博行为构成犯罪且未过追诉时效，或者虽未构成犯罪但违反了治安管理处罚法且未过处罚时效，警方在接到举报并核实情况后，有可能会抓人。
一、赌博行为的法律性质与后果
刑事犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 若赌博行为涉及开设赌场，情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
行政违法：
- 若赌博行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，即“以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的”，将受到行政处罚，包括拘留和罚款。
二、追诉期限与处罚时效
刑事追诉期限：
- 对于构成犯罪的赌博行为，其追诉时效期限为五年。这意味着，从犯罪行为终了之日起计算，五年内公安机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事追究。
治安管理处罚时效：
- 对于未构成犯罪的赌博行为，根据《公安机关办理行政案件程序规定》，其追诉期限为六个月。即赌博行为发生之日起六个月内，如果没有被公安机关发现，将不再给予行政处罚。
三、报警后的处理流程
接警与初查：
- 公安机关在接到赌博的报警后，会立即展开初步调查，了解案件基本情况，包括赌博的时间、地点、参与人员等。
立案侦查：
- 若认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，或者赌博行为违反了治安管理处罚法且需要给予行政处罚，公安机关会依法立案侦查，收集证据。
采取强制措施：
- 在侦查过程中，若发现嫌疑人符合拘留等强制措施的条件，如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，或者有毁灭、伪造证据或者串供可能的等，公安机关会依法办理相关手续，对嫌疑人进行拘留，并通知家属。
移送审查起诉或作出行政处罚：
- 若案件侦查终结且证据确实、充分，构成犯罪的，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
- 若赌博行为未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，公安机关会依法作出行政处罚决定。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设某人参与聚众赌博，且赌资较大，被他人举报后，公安机关经过调查核实，确认其构成赌博罪且未过追诉时效，那么公安机关会依法对其采取强制措施，并移送检察机关审查起诉。
法律建议：
- 避免参与赌博：赌博不仅违法，还可能导致严重的法律后果，包括刑事处罚和行政处罚。因此，应坚决抵制赌博行为，树立正确的价值观和法律意识。
- 及时报警：如果发现他人有赌博行为，应及时向公安机关举报，以维护社会的法制秩序和公共安全。同时，举报时应提供尽可能详细的线索和证据，以便公安机关及时展开调查。
- 配合调查：如果自己或他人因赌博行为被公安机关调查，应积极配合公安机关的工作，如实陈述情况，提供证据。这有助于公安机关查明事实真相，依法作出处理决定。
总结：赌博报警后是否可以抓人，取决于多个因素的综合考量。在实际应用中，我们应严格遵守法律法规，不参与赌博活动，并积极举报违法行为。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。