在劳动仲裁期间，公司确实可以依法更换法人代表，但这一变更并不会影响劳动仲裁的程序、劳动合同的履行以及公司应承担的法律责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、法人变更的法律依据与流程
法律依据：
- 根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及相关规定，公司有权依法进行法人变更登记，这是公司内部治理结构调整的一部分。
- 同时，《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条也明确规定，用人单位变更名称、法定代表人等事项，不影响劳动合同的履行。
变更流程：
- 公司需首先召开股东会，作出变更法人的决议，该决议通常需经代表三分之二以上表决权的股东通过（具体比例依据公司章程）。
- 随后，公司需向当地工商行政管理部门提交变更登记申请书、股东会决议、新法人的身份证明等必要材料。
- 工商部门审核通过后，将办理法人变更登记手续，并换发新的营业执照。
二、劳动仲裁期间法人变更的影响
对仲裁程序的影响：
- 更换法人不会干扰或中止劳动仲裁程序的进行。劳动者可继续按原定计划进行仲裁申请和举证，仲裁机构也会依法推进仲裁进程。
对劳动合同履行的影响：
- 根据法律规定，即便在劳动仲裁过程中公司法人发生变更，劳动合同的效力及其履行均不受影响。劳动者与公司的劳动关系依然存在，公司需继续履行劳动合同约定的义务。
对法律责任承担的影响：
- 法人变更后，新法人需承担公司之前的所有法律责任和义务，包括劳动仲裁所涉及的支付工资、经济补偿等。这意味着，无论法人如何变更，公司作为劳动仲裁的主体，其法律责任不会因此消除。
三、更换法人后的实际操作建议
及时通知相关方：
- 公司在更换法人时，应及时向劳动仲裁机构和劳动者通报相关情况，确保劳动者的知情权和仲裁程序的顺利推进。
咨询专业律师：
- 在进行法人变更前，建议公司咨询专业律师，确保变更过程符合法律法规要求，并妥善处理好与劳动者的关系及潜在的劳动纠纷。
关注劳动者权益：
- 劳动者在得知公司法人变更后，也应关注变更对自身权益的影响。如认为自身权益受到侵害，可及时寻求法律援助以维护自身合法权益。
综上所述，公司在劳动仲裁期间可以依法更换法人代表，但这一变更不会对仲裁程序和劳动合同的履行产生实质性影响。新法人需承接公司之前的法律责任和义务，且公司在更换法人时应遵循相关法律法规并及时通知相关方。