结论：吵架时推了对方导致其摔倒但未受伤，这一行为是否违法需分情况讨论，但通常可能涉及违法，甚至可能构成犯罪，具体取决于行为的性质、后果及主观意图等因素。
一、可能涉及的违法行为
违反《治安管理处罚法》：
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，推搡他人属于寻衅滋事或故意伤害他人身体的行为范畴，即使未造成实际伤害，也可能因行为本身的违法性而受到行政处罚，如警告、罚款或行政拘留等。
可能构成犯罪（在特定情况下）：
- 如果推搡行为具有明显的暴力性，且行为人主观上具有伤害他人的故意，即使未造成伤害后果，也可能因行为的社会危害性而构成犯罪未遂或预备。不过，在大多数未造成实际伤害的推搡行为中，构成犯罪的情况较为罕见，但并非完全不可能。
二、法律后果的考量因素
行为的性质：
- 推搡行为的暴力程度、持续时间、发生场合等都会影响其法律性质的认定。例如，在公共场所公然推搡他人，可能因扰乱公共秩序而受到更严厉的处罚。
主观意图：
- 行为人推搡他人的主观意图也是判断其是否违法及违法程度的重要因素。如果行为人出于故意伤害的目的推搡他人，即使未造成伤害，其违法性也相对较高。
后果的严重性：
- 虽然本题中对方未受伤，但如果推搡行为导致对方摔倒后可能引发其他严重后果（如头部撞击地面导致脑震荡等），则行为人的法律责任会相应加重。不过，在本题的情境下，我们主要讨论的是未造成实际伤害的情况。
三、建议与提醒
避免冲突升级：
- 在日常生活中，遇到争执或冲突时，应保持冷静和理智，避免采取过激行为导致矛盾升级。推搡他人不仅可能违法，还可能引发更严重的后果。
尊重他人权利：
- 每个人都有权不受他人侵害和干扰。尊重他人的权利是构建和谐社会的基础。在处理人际关系时，应尊重他人的感受和权益，以和平、理性的方式解决问题。
寻求法律帮助：
- 如果因推搡行为而面临法律纠纷或处罚，建议及时咨询专业律师以了解自己的权利和义务，并寻求合适的法律途径解决问题。
最后，虽然吵架时推了对方导致其摔倒但未受伤的行为可能看似轻微，但法律对这类行为的认定是严肃的。因此，在日常生活中，我们应时刻注意自己的言行举止，避免因为一时冲动而触犯法律。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。