结论概述：公司被判决缴纳罚金时，法定代表人的责任主要取决于其是否参与、知情或应知公司的违法行为，以及是否履行了相应的管理职责。一般情况下，法定代表人不会直接因公司被判罚金而承担个人责任，但在特定情形下，可能会面临行政处罚、刑事责任或民事赔偿等后果。

详细分析：

1. 行政责任角度：

   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司作为独立法人，应以其全部财产对公司的债务和违法行为承担责任。法定代表人作为公司的代表，通常不直接因公司被判罚金而承担个人行政责任。
   • 但是，如果法定代表人参与、知情或应知公司的违法行为，且未履行相应的管理职责，导致公司违法行为发生或持续，相关行政机关可能会对法定代表人进行行政处罚，如罚款、警告等。这种处罚是基于法定代表人个人的过错行为，而非单纯因为公司被判罚金。

2. 刑事责任角度：

   • 在某些情况下，如果公司的违法行为构成犯罪，如逃税、走私等，且法定代表人作为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，参与、组织或指挥了犯罪行为，那么法定代表人可能会被追究刑事责任。
   • 刑事责任的追究是基于法定代表人个人的犯罪行为，与公司的罚金判决无直接关联，但公司的犯罪行为可能是引发刑事责任追究的导火索。

3. 民事责任角度：

   • 在民事法律关系中，如果法定代表人因故意或重大过失导致公司遭受损失，或者违反了对公司的忠实和勤勉义务，公司或其他股东可能会要求法定代表人承担民事赔偿责任。
   • 然而，这种民事赔偿责任与公司的罚金判决也是分开的，它更多地是基于法定代表人个人的过错行为对公司造成的损害。

特殊情形说明：

• 如果法定代表人能够证明自己已经履行了相应的管理职责，对公司的违法行为不知情或无法阻止，那么其个人责任可能会得到减轻或免除。
• 在某些特定行业或领域，如金融、证券等，法律法规可能对法定代表人的责任有更为严格的规定，需要特别注意。

建议与行动指南：

• 作为公司的法定代表人，应时刻关注公司的经营状况和法律合规情况，确保公司遵守所有相关法律法规。
• 如果公司面临法律纠纷或处罚，法定代表人应积极配合相关部门的调查和处理工作，同时寻求专业法律帮助以维护公司和个人的合法权益。
• 在日常经营中，法定代表人应建立健全公司内部管理制度和风险控制机制，以降低公司违法风险和个人责任风险。

如有任何具体疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。