针对您提出的“公司欠款或者犯罪时，法定代表人是否承担责任”的问题，我们可以从两个方面进行详细分析：
一、公司欠款时，法定代表人的责任
一般情况下不承担责任
- 根据《中华人民共和国公司法》第三条，公司是企业法人，拥有独立的法人财产，并以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，在一般情况下，公司欠款时，法定代表人不需要以个人财产来承担还款责任。
特定情况下可能承担责任
- 滥用职权损害债权人利益：如果法定代表人滥用职权，以公司名义从事非法活动或损害债权人利益的行为，如虚构债务、转移资产等，那么法定代表人可能需要以个人财产对债权人承担赔偿责任。
- 未履行法定职责导致公司无法清偿债务：在极少数情况下，如果法定代表人在执行职务过程中存在严重过错，如未妥善管理公司财务、未及时追讨应收账款等，导致公司无法清偿债务，法院可能会判决法定代表人承担一定的赔偿责任。但这种情况较为罕见，且需要具体案件具体分析。
- 一人有限责任公司的特殊规定：对于一人有限责任公司，如果股东（同时也是法定代表人）不能证明公司财产独立于自己的财产，那么需要对公司债务承担连带责任。
- 协助抽逃出资的责任：如果法定代表人协助公司的股东完成抽逃出资的，则需要对公司以及公司债权人承担连带责任。
二、公司犯罪时，法定代表人的责任
可能担责的情况
- 直接参与或负责犯罪行为：如果法定代表人亲自策划、指挥或实施公司犯罪活动，或者作为直接负责的主管人员参与公司犯罪，那么将依法承担相应的刑事责任。
- 疏于管理或监督导致公司犯罪：即便法定代表人没有直接参与公司犯罪，但如果因其对公司管理严重疏忽，未能有效监督公司运营，导致公司实施犯罪行为，且该法定代表人对犯罪行为的发生存在应当预见而未预见或已经预见却轻信能够避免的过失，也可能需要承担法律责任。
- 明知故犯或不采取措施防止犯罪：如果法定代表人明知公司有犯罪行为却未采取相应措施来防止、纠正或报告，也可能因疏于管理或监督而被追究法律责任。
可能不担责的情况
- 完全不知情且无过错：如果公司犯罪是公司内部个别人员背着法定代表人，以公司名义实施的违法犯罪行为，且法定代表人在毫不知情且没有任何过错的情况下，一般不需要对该犯罪行为承担法律责任。
- 犯罪行为超出法定代表人权限和认知范围：有些公司犯罪行为非常隐蔽，且超出了法定代表人正常的认知和管理范围。若法定代表人对公司的某些非法行为确实不知情，且从管理流程和信息传递上也难以知晓该犯罪行为的发生，那么在这种情况下，法定代表人可能不被追究刑事责任。
总结与建议：
- 在公司欠款的情况下，法定代表人一般不承担个人责任，但在特定情况下可能需要承担连带责任或赔偿责任。
- 在公司犯罪的情况下，法定代表人是否需要承担责任取决于其在犯罪中的具体角色、行为以及是否存在过错等因素。
- 作为公司的法定代表人，应严格遵守法律法规和公司章程的规定，确保公司的合法经营和合规运作，以防止可能面临的法律风险和责任追究。
如果您或您的公司遇到相关法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。