结论：无法证明犯罪事实的存在或不存在时，是否立案需分情况讨论，不能一概而论。
无法证明犯罪事实存在的情况
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，立案需要满足“有犯罪事实需要追究刑事责任”的条件。如果经过初步调查，无法证明有犯罪事实存在，那么公安机关通常不会立案。这是因为刑事诉讼的启动需要有一定的犯罪事实作为基础，否则将浪费司法资源，也可能对无辜者造成不必要的困扰。
- 举例说明：假设有人报案称某处发生了盗窃案，但经过公安机关的初步调查，没有发现任何被盗的物品，也没有目击者或监控录像等证据支持盗窃事实的存在，那么在这种情况下，公安机关可能会以“无法证明有犯罪事实存在”为由不予立案。
无法证明犯罪事实不存在的情况
- 法律背景：在刑事诉讼中，证明犯罪事实不存在的责任通常不在公安机关或检察机关，而是在于被告人及其辩护人。如果公安机关或检察机关在初步调查后，无法直接证明犯罪事实不存在，但这并不意味着就不能立案。只要存在合理的怀疑和初步的证据表明可能有犯罪事实发生，公安机关就可以立案进行进一步调查。
- 举例说明：以一起故意伤害案为例，被害人声称被某人打伤，但加害人否认。在初步调查中，公安机关可能无法直接证明加害人是否实施了伤害行为，因为缺乏直接的目击者或监控录像等证据。然而，如果被害人有伤情鉴定报告，且加害人与被害人之间存在矛盾或争执等初步证据，那么公安机关仍然可以立案进行进一步调查，以查明真相。
特殊情况下的立案考量
- 法律背景：在某些特殊情况下，即使无法直接证明犯罪事实的存在或不存在，公安机关也可能基于其他因素考虑立案。例如，如果案件涉及重大社会影响、公共安全或国家利益等，公安机关可能会更加谨慎地处理立案问题，以确保社会的稳定和安全。
- 举例说明：在涉及恐怖活动、危害国家安全等严重犯罪的案件中，即使初步调查无法直接证明犯罪事实的存在，公安机关也可能基于案件的严重性和社会影响等因素决定立案，并进行深入调查以查明真相。
法律建议：
- 对于报案人而言，如果认为自己的案件符合立案条件但公安机关未予立案，可以向上一级公安机关或检察机关提出申诉或复议申请。
- 对于被告人而言，如果面临立案调查但认为自己无罪或证据不足，应积极配合调查并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果公安机关错误地不予立案，可能导致犯罪嫌疑人逃脱法律制裁，损害被害人的合法权益和社会公共利益。
- 如果公安机关错误地立案，则可能对无辜者造成不必要的困扰和损失，甚至侵犯其合法权益。因此，公安机关在立案时必须谨慎行事，确保立案决定的准确性和合法性。
如有更多关于刑事案件立案的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。