结论：在劳动关系已确认且劳动能力级别已评定的情况下，若不想请律师，您可以通过以下途径快速主张工伤赔偿：自行协商、申请劳动仲裁、向社保部门申请工伤保险待遇。以下为具体分析：
一、自行协商：快速但需谨慎
法律依据
根据《工伤保险条例》及《劳动争议调解仲裁法》，用人单位有义务在工伤认定后支付法定赔偿（如一次性伤残补助金、医疗费等）。若用人单位配合，协商是最快的方式。
操作步骤
- 整理证据：收集工伤认定书、劳动能力鉴定结论、医疗费用单据、工资流水等材料，明确赔偿项目及金额（如伤残补助金=本人工资×月数，具体月数按伤残等级确定）。
- 提出书面诉求：向用人单位提交《工伤赔偿申请书》，列明赔偿项目、计算依据及支付期限，要求盖章确认。
- 协商谈判：若用人单位拒绝或压低金额，可强调法律依据（如《工伤保险条例》第37条关于伤残补助金的标准），争取合理赔偿。
风险提示
协商需保留书面记录（如微信、邮件），避免口头承诺。若用人单位拖延或拒付，需及时转向其他途径。
二、申请劳动仲裁：强制力保障
适用情形
若协商无果，或用人单位否认赔偿义务，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。
操作步骤
- 准备材料：仲裁申请书（需列明诉求、事实与理由）、身份证复印件、工伤认定书、劳动能力鉴定结论、用人单位工商信息（可通过国家企业信用信息公示系统查询）、证据清单（如医疗记录、工资单等）。
- 提交申请：到仲裁委窗口提交材料，或通过当地人社局官网在线申请。
- 参与仲裁：仲裁委受理后，会安排开庭审理，您需出庭陈述事实并提交证据。仲裁裁决具有法律效力，用人单位不履行可申请法院强制执行。
时间成本
仲裁程序一般需45-60日，若案情复杂可能延长，但比诉讼更快。
三、申请工伤保险待遇：社保基金支付部分
适用情形
若用人单位已缴纳工伤保险，部分赔偿（如一次性伤残补助金、医疗费）由社保基金支付，可直接向社保部门申请。
操作步骤
- 提交材料：工伤认定书、劳动能力鉴定结论、身份证、银行卡复印件、医疗费用发票等。
- 申请流程：通过当地社保局官网或窗口提交申请，审核通过后，赔偿款将直接汇入您的账户。
注意事项
- 若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由用人单位承担，此时仍需通过协商或仲裁主张权利。
- 社保基金支付范围有限，如停工留薪期工资、护理费等仍需向用人单位主张。
四、其他建议
- 计算赔偿金额
根据《工伤保险条例》及地方实施细则，赔偿项目包括：
- 一次性伤残补助金：本人工资×月数（如七级伤残为13个月）。
- 一次性工伤医疗补助金：由地方规定（如某省七级伤残为10个月社平工资）。
- 一次性伤残就业补助金：同上，由用人单位支付。
- 医疗费、护理费、停工留薪期工资：按实际发生计算。
示例：若您月工资8000元，七级伤残，当地社平工资为6000元，则赔偿可能包括：
- 一次性伤残补助金：8000×13=104,000元
- 一次性工伤医疗补助金：6000×10=60,000元
- 一次性伤残就业补助金：6000×10=60,000元
- 合计约224,000元（具体以地方规定为准）。
保留证据
所有沟通记录、材料需留存原件或复印件，避免丢失。
及时行动
工伤赔偿主张时效为1年（自知道或应当知道权利被侵害之日起计算），逾期可能丧失权利。
若您在操作中遇到具体问题（如赔偿计算、材料准备），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细指导。