行政复议后，如果第三人与被审查的具体行政行为有利害关系，行政复议机构在审查过程中认为需要其参加的，会通知第三人参加行政复议。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政复议中第三人的定义及特点
在行政复议中，第三人是指与申请行政复议的具体行政行为存在利害关系，为了维护自身合法权益而参与到正在进行的行政复议活动中的公民、法人或其他组织。这些主体因与被复议的具体行政行为有直接的法律上的利害关系，故可能需要在行政复议过程中提出自己的主张和证据。
二、行政复议机构通知第三人的情形
主动通知：根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第九条的规定，行政复议期间，如果行政复议机构认为申请人以外的公民、法人或者其他组织与被审查的具体行政行为有利害关系，可以通知其作为第三人参加行政复议。这表明，行政复议机构在审查过程中，如果发现存在与案件有利害关系的第三人，有义务通知其参加，以确保复议程序的公正性和全面性。
第三人申请参加：同样地，申请人以外的公民、法人或者其他组织如果认为自己与被审查的具体行政行为有利害关系，也可以主动向行政复议机构申请作为第三人参加行政复议。行政复议机构在审查后，如果认为符合条件，会准许其参加。
三、通知第三人的目的与意义
保障合法权益：通知第三人参与行政复议，旨在保护其合法权益，使其能在复议程序中陈述意见、提供证据，以维护自身利益。这对于确保复议决定的公正性和合理性至关重要。
查明案件事实：第三人的参加有助于行政复议机构更全面地了解案件事实。因为第三人可能会提供新的证据或视角，从而帮助行政复议机构更准确地判断具体行政行为的合法性和合理性。
四、实际案例与法律后果
实际案例：以行政处罚为例，如果甲公司因生产销售假冒伪劣产品被行政处罚，而乙公司是甲公司的原材料供应商，因甲公司受处罚导致无法继续采购乙公司的原材料，给乙公司造成了经济损失。在此情况下，乙公司作为与该行政处罚行为有利害关系的第三人，行政复议机构在审查过程中如果认为需要其参加，会通知乙公司参加行政复议。
法律后果：如果第三人接到通知后参加行政复议，将在程序中享有相应的权利并承担相应的义务。如果第三人不参加行政复议，通常不会影响行政复议案件的审理，但他们仍可通过其他法律途径（如提起行政诉讼）来维护自身权益。
总结与建议：