结论：爷爷已经去世的情况下，若需要开具无犯罪证明，是可行的，但需遵循一定的流程和准备相关材料。

一、开具单位与法律依据

• 开具单位：无犯罪记录证明通常由被证明对象户籍所在地的派出所开具。若涉及公证，则可前往公证机构办理。
• 法律依据：根据《中华人民共和国公证法》第十一条，公证机构可办理包括有无违法犯罪记录在内的公证事项。同时，《出具有无违法犯罪记录证明工作规定》第五条也对违法犯罪记录证明事项进行了具体规定。

二、准备申请材料

在申请开具已去世亲人的无犯罪证明时，需要准备以下材料：

1. 申请人身份证明：如身份证、户口本等，以证明申请人的身份及与已故人员的关系。
2. 亲属关系证明：能证明你与已去世爷爷关系的材料，如户口簿（需清晰显示亲属关系）、出生证明、亲属关系公证书等。非直系亲属申请时尤为重要。
3. 死亡证明：医院出具的死亡医学证明、公安部门出具的户口注销证明或殡仪馆出具的火化证明等，用于证明爷爷已经去世。

三、选择申请方式

申请开具无犯罪证明的方式主要有线上和线下两种：

1. 线上申请：部分地区支持通过当地公安厅政府网站、公安政务服务平台进行在线申请。需注册登录、选择无犯罪记录证明服务、填写相关信息、上传申请材料并提交申请。
2. 线下申请：前往爷爷户籍所在地的派出所或公安分局进行现场申请。携带上述申请材料，并提交书面申请。

四、审核与出具证明

• 审核过程：公安机关或公证机构将对申请人的申请材料进行严格审核，核实去世亲人的身份信息、死亡事实以及申请人与去世亲人的关系等。
• 出具证明：审核通过后，将出具无犯罪记录证明或公证书。该证明将载明去世亲人在其生前未发现有犯罪记录的情况，包含被证明人的姓名、性别、出生日期、身份证号码、户籍地址、证明内容、证明机关名称、开具日期等信息，并加盖公章。

五、特殊情况及注意事项

1. 户籍迁移：如果爷爷曾经迁移过户籍，可能需要向其曾经户籍所在地的派出所也申请开具相应时间段的无犯罪记录证明。
2. 政策差异：不同地区对于开具此类证明的政策有所不同，建议提前电话咨询当地派出所或公证机构，了解具体要求。
3. 证明性质：无犯罪记录证明仅证明去世亲人在其生前未发现有犯罪记录，不代表其品行或道德评价。
4. 代为申请：因去世亲人已无法自行申请，故需由其近亲属或法定继承人代为申请。
5. 办理时限：公证机构在办理过程中需进行核实和查询，因此开具无犯罪证明可能需要一定时间。家属在申请时，应咨询具体办理时限并做好安排。

在整个过程中，务必确保提供的所有材料真实、准确，并遵守相关法律法规，确保申请的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。