结论前置：去世60多年的人，在常规情况下，是不需要开具无犯罪证明的。以下从多个角度进行详细分析：

1. 无犯罪证明的开具对象与目的：

   • 无犯罪证明，通常是为了证明某人在特定时间段内没有犯罪记录，这一证明主要用于个人在求职、出国、办理某些行政手续等场合，以证明其品行良好，无违法犯罪行为。
   • 开具无犯罪证明的对象一般是活着的自然人，因为只有活着的自然人才可能有犯罪记录，也才需要证明其无犯罪记录。

2. 去世人员的法律状态：

   • 一个人去世后，其法律主体资格即告消灭，不再享有民事权利，也不承担民事义务。
   • 犯罪记录是针对活着的自然人的法律评价，去世后，这一评价不再具有实际意义，因为去世的人无法再从事任何法律行为，也无法再接受法律的制裁或奖励。

3. 实际操作的可行性：

   • 从实际操作的角度来看，开具无犯罪证明需要查询个人的犯罪记录档案。对于去世多年的人，其犯罪记录档案可能已经难以查找或已经销毁，因此开具无犯罪证明在技术上存在困难。
   • 即使能够找到去世人员的犯罪记录档案，由于去世人员已经无法再从事任何法律行为，开具无犯罪证明也失去了实际意义。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在极少数特殊情况下，如涉及历史遗留问题、学术研究或家族荣誉等，可能需要了解去世人员的犯罪记录情况。但这种情况下，通常不是通过开具无犯罪证明的方式来实现，而是通过查阅历史档案、法院判决记录等方式进行。
   • 此外，如果去世人员生前有未了结的刑事案件或民事纠纷，相关方可能会通过法律途径查询其犯罪记录或相关证据，但这与开具无犯罪证明是两个不同的概念。

法律建议：

• 对于去世60多年的人，如果确实需要了解其犯罪记录情况（尽管这种情况非常罕见），建议通过查阅历史档案、法院判决记录等方式进行，而不是尝试开具无犯罪证明。
• 如果您在处理与去世人员相关的法律事务时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。