双方签署的禁止投诉函是否有效，需根据具体情况判断，主要取决于其内容是否违反法律法规强制性规定、是否违背公序良俗以及双方的真实意思表示。以下从不同角度进行分析：

1. 合同效力的一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。这意味着，如果禁止投诉函是双方真实意思的表示，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该函件通常是有效的。

2. 禁止投诉函的特定考量：

   • 内容合法性：禁止投诉函的内容必须合法，不能限制或剥夺一方依法享有的投诉权利。如果函件中包含“不得向任何部门投诉”等绝对化条款，可能因违反法律法规的强制性规定而被认定为无效。
   • 意思表示真实性：双方签署禁止投诉函时，必须确保是出于真实意愿，没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。如果一方在签署时存在重大误解或显失公平的情况，该函件可能因意思表示不真实而被撤销或变更。
   • 公序良俗原则：禁止投诉函的内容不得违背公序良俗，即不得违反社会公共利益和道德准则。如果函件内容涉及不正当竞争、损害消费者权益等违法行为，那么该函件将因违背公序良俗而无效。

3. 实际案例与司法实践：

   • 在司法实践中，法院会综合考虑禁止投诉函的具体内容、签署背景、双方当事人的行为等因素，来判断其是否有效。例如，如果一方在签署后仍然向相关部门投诉，且投诉内容属实，那么该投诉行为可能不受禁止投诉函的限制。
   • 另外，如果禁止投诉函是作为其他合同（如和解协议、赔偿协议等）的附件或补充条款出现的，那么其效力还会受到主合同效力的影响。如果主合同无效或被撤销，那么禁止投诉函也可能随之无效。

4. 法律建议：

   • 在签署禁止投诉函之前，双方应充分了解其法律后果和风险，确保内容合法、意思表示真实且不违背公序良俗。
   • 如果对禁止投诉函的效力存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更准确的法律意见和帮助。

总结来说，双方签署的禁止投诉函是否有效，需根据具体情况进行判断。在签署前，双方应谨慎考虑并咨询专业律师的意见；在签署后，如发生争议或疑问，也应及时寻求法律帮助以维护自身权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。