结论：在两个儿子都希望与父亲生活，但父亲只愿意接纳其中一个的情况下，法院的判决会综合考虑多个因素，包括但不限于孩子的年龄、性别、心理状况、生活环境、父母的抚养能力和条件等，以孩子的最佳利益为出发点进行裁决。
详细分析：
孩子的年龄与性别：
- 法院在判决时会考虑孩子的年龄和性别因素。例如，如果其中一个孩子年龄较小，可能更需要母亲的细心照料，或者如果某个孩子与父亲有更深的情感纽带，这些因素都可能影响法院的判决。但性别本身通常不是决定性因素，除非在特定文化或社会背景下，性别对孩子的成长环境有显著影响。
孩子的心理状况与生活环境：
- 法院会评估每个孩子当前的心理状况和生活环境。如果其中一个孩子已经适应了现有的生活环境，改变环境可能对其造成不利影响，法院可能会倾向于维持其现状。同时，法院也会考虑孩子与父亲及其他家庭成员的关系，以及孩子对父亲抚养的接受程度。
父母的抚养能力与条件：
- 法院会详细审查父母双方的抚养能力和条件，包括经济状况、居住条件、教育背景、工作时间安排等。如果父亲能够提供更好的生活和教育条件，且这些条件有利于孩子的成长，法院可能会倾向于将孩子判给父亲。但同时，法院也会考虑母亲或其他监护人的抚养能力和条件，以确保孩子能够得到全面的照顾。
孩子的意愿与表达：
- 如果孩子已经达到一定的年龄和认知能力，法院会尊重并考虑他们的意愿。孩子可以表达自己希望与哪个父母生活，或者对父母抚养方式的看法。虽然孩子的意愿不是决定性因素，但法院会将其作为重要参考。
其他相关因素：
- 法院还可能考虑其他相关因素，如父母双方的品行、健康状况、是否有不良嗜好等。这些因素都可能影响法院对抚养权的判决。
法律建议：
- 在这种情况下，建议父母双方首先尝试通过协商解决抚养权问题。协商过程中，可以充分考虑孩子的意愿和利益，以及双方的抚养能力和条件。
- 如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的判决结果。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议，帮助父母双方更好地维护自己的权益和孩子的利益。
- 在诉讼过程中，父母双方应积极配合法院的调查和调解工作，如实提供相关证据和信息。同时，也应尊重法院的判决结果，并履行相应的抚养义务。
可能后果：
- 如果法院判决将孩子判给父亲抚养，母亲仍有权探视孩子，并应支付相应的抚养费（如果法院认定母亲有支付能力的话）。
- 如果父母双方对判决结果不满，可以在法定期限内提起上诉。但上诉并不意味着判决结果一定会被改变，法院会再次审查案件并作出最终裁决。
总之，法院在判决抚养权问题时，会综合考虑多个因素，并以孩子的最佳利益为出发点。父母双方应积极配合法院的工作，并尊重判决结果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。