在大多数情况下，若被保人在购买保险时完全不知情，后续才被告知，这种行为可能存在合法性争议，具体是否合法需分情况讨论：

1. 若购买的是以死亡为给付保险金条件的保险
   根据《保险法》第三十四条，以死亡为给付保险金条件的合同，未经被保险人同意并认可保险金额的，合同无效。这意味着，如果家人未经被保人同意，擅自为其购买了此类保险，即使后续告知，该合同也是无效的。这是为了保护被保人的生命权和自主权，防止道德风险。

2. 若购买的是非以死亡为给付保险金条件的保险
   对于非以死亡为给付保险金条件的保险，如健康险、意外险等，法律并未明确要求必须经被保人同意。但是，从保险合同的基本原则来看，保险合同是双方自愿订立的协议，被保人作为合同的一方，应当对合同内容有所了解并同意。如果家人未经被保人同意擅自购买，虽然可能不直接导致合同无效，但可能引发以下问题：

   • 知情权受侵害：被保人有权知道自己的保险情况，包括保险类型、保额、保费等。未经同意购买保险，剥夺了被保人的知情权。
   • 合同履行问题：如果被保人不同意该保险，可能拒绝配合保险公司的核保、理赔等流程，导致合同无法正常履行。
   • 道德风险：虽然非以死亡为给付条件的保险道德风险相对较低，但未经同意购买仍可能引发家庭矛盾或信任问题。

3. 特殊情况：未成年人或无民事行为能力人
   如果被保人是未成年人或无民事行为能力人，其法定监护人（通常是父母）有权为其购买保险。但即便如此，监护人也应当遵循最大诚信原则，确保所购保险符合被保人的利益，并在适当时候告知被保人（或其成年后的被保人）。

建议：

• 如果您发现自己被家人未经同意购买了保险，首先应当与家人沟通，了解购买保险的初衷和具体情况。
• 如果您对该保险有异议，可以联系保险公司，了解合同内容、退保流程等相关信息。
• 如果认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

保险合同涉及双方的权利和义务，建议在购买保险时遵循自愿、公平、诚信的原则，确保合同内容得到双方的认可和同意。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。