结论：法院是否会少判抚养费，并非单纯依据离婚协议上的数额来决定，而是会综合考虑多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

一、法院判决抚养费的原则

在判决抚养费时，法院主要遵循的是“子女利益最大化”原则。这意味着法院会确保抚养费的数额能够满足子女的基本生活、教育、医疗等需求，同时也会考虑支付方的经济能力。因此，即使离婚协议上约定了四千元的抚养费，如果法院认为这一数额过高或过低，都有可能进行调整。

二、影响法院判决抚养费数额的因素

1. 子女的实际需要：

   • 法院会考虑子女的年龄、健康状况、教育水平等因素，以确定其实际需要的抚养费数额。例如，如果子女患有特殊疾病或需要接受特殊教育，那么抚养费数额可能会相应增加。

2. 支付方的经济能力：

   • 法院会评估支付方的收入、财产状况等，以确定其能够承担的抚养费数额。如果支付方经济能力有限，法院可能会适当降低抚养费数额，以确保其基本生活不受影响。

3. 当地的生活水平：

   • 法院还会考虑当地的生活水平，包括物价水平、消费水平等，以确定一个合理的抚养费数额。如果当地生活水平较高，那么抚养费数额也可能会相应增加。

4. 离婚协议的具体内容：

   • 虽然离婚协议上的抚养费数额不是法院判决的唯一依据，但法院在判决时会考虑这一数额。如果离婚协议上的数额明显不合理，法院可能会进行调整。

三、可能的情况分析

1. 如果法院认为四千元抚养费合理：

   • 如果法院经过综合评估，认为四千元的抚养费能够满足子女的实际需要，且支付方也有能力承担这一数额，那么法院可能会维持这一数额不变。

2. 如果法院认为四千元抚养费过高：

   • 如果法院认为四千元的抚养费过高，超出了支付方的经济能力或子女的实际需要，那么法院可能会适当降低抚养费数额。例如，如果支付方收入较低，且子女实际需要较少，法院可能会判决支付较低的抚养费。

3. 如果法院认为四千元抚养费过低：

   • 虽然这种情况相对较少，但如果法院认为四千元的抚养费无法满足子女的实际需要，且支付方有能力承担更高的数额，那么法院也可能会适当增加抚养费数额。例如，如果子女患有特殊疾病或需要接受特殊教育，且支付方经济状况良好，法院可能会判决支付更高的抚养费。

四、建议

1. 收集证据：

   • 如果你认为离婚协议上的抚养费数额不合理，或者法院可能少判抚养费，建议你收集相关证据来支持你的主张。例如，你可以收集子女的医疗费用单据、教育费用单据等，以证明子女的实际需要；同时，你也可以收集支付方的收入证明、财产状况证明等，以证明其经济能力。

2. 咨询专业律师：

   • 在起诉前或诉讼过程中，建议你咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况和当地法律法规，为你提供专业的法律建议和诉讼策略。

3. 保持理性沟通：

   • 在诉讼过程中，建议你与对方保持理性沟通，尽量通过协商解决问题。如果能够达成和解协议，不仅可以节省诉讼时间和费用，还可以避免对子女造成不必要的伤害。

如果你有任何关于婚姻家庭、遗产继承领域的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和当地法律法规，为你提供专业的法律建议和帮助。