结论：父亲过世后没有遗产的情况下，其生前所负债务原则上无需由子女或其他继承人偿还；但若存在特定情形（如继承人自愿偿还、债务涉及共同财产或恶意逃债等），则可能产生例外。以下分情况具体说明：

1. 无遗产时债务的法定处理原则
   根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若父亲去世时未留下任何遗产（包括房产、存款、车辆等财产性权益），或遗产价值不足以清偿全部债务，则子女作为继承人无需以个人财产偿还债务。此时，债权人的债权可能因债务人死亡且无财产可供执行而无法实现，但子女不会因此承担法律责任。

2. 需注意的例外情形

   • 继承人自愿偿还：若子女出于情感或道德考虑，自愿以个人财产偿还父亲债务，法律不禁止，但此行为属于个人选择，非法定义务。
     
   • 债务涉及共同财产：若父亲生前与子女或其他家庭成员共有财产（如夫妻共同房产），且债务产生于家庭共同生活期间（如家庭经营债务），债权人可能主张以共有财产中属于父亲的部分偿还债务。此时需先分割共有财产，再以父亲份额清偿债务。
     
   • 恶意逃债或转移财产：若父亲在生前通过赠与、低价转让等方式恶意转移财产以逃避债务，债权人可依据《民法典》第538-539条行使撤销权，追回被转移财产用于偿债。但此情形需债权人举证证明父亲存在主观恶意，且子女若未参与转移行为则无需担责。
     
   • 遗嘱执行人或遗产管理人的责任：若父亲留有遗嘱并指定执行人，或法院指定遗产管理人，其职责包括清理遗产、处理债权债务。但管理人仅以遗产为限承担责任，个人财产不受牵连。

3. 实务建议

   • 核实遗产范围：子女应全面梳理父亲名下的财产（包括银行账户、房产、投资等），并留存相关证据（如死亡证明、财产清单），以明确债务清偿范围。
     
   • 谨慎签署文件：若债权人要求签署“债务承担协议”或“还款承诺书”，务必审慎评估，避免因误解或胁迫而承担不必要的法律责任。
     
   • 咨询专业律师：若债务金额较大或涉及复杂财产关系（如公司股权、境外资产），建议委托律师介入，通过法律程序（如遗产清算、债权申报）妥善处理债务问题，最大限度维护自身权益。

总结：父亲过世后无遗产时，子女原则上无需偿还债务，但需警惕例外情形。建议根据具体情况采取相应措施，必要时直接向我咨询，我会结合具体案情提供针对性方案。