结论：仅持有老人去世后留下的车库买卖合同，一般不能直接去物业办理更名手续，需先完成继承相关法律程序，取得车库合法产权后，再凭相关材料去物业办理更名。以下从不同情况为你详细分析：

存在合法有效遗嘱指定继承人

如果老人在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了车库的继承人。那么在老人去世后，指定的继承人需要先办理继承权公证。办理继承权公证时，要准备老人的死亡证明、遗嘱、继承人的身份证明等材料。公证机构会对这些材料进行审查，确认遗嘱的真实性和合法性，以及继承人的身份和继承资格。

在取得继承权公证书后，继承人就可以到不动产登记机构办理车库的产权过户登记手续，将车库的产权登记到自己名下。完成产权过户登记后，继承人就成为了车库的合法所有权人，此时可以凭借新的产权证书、买卖合同以及自己的身份证明等材料，去物业办理车库的更名手续。

未立遗嘱，按法定继承处理

若老人没有立遗嘱，那么车库将按照法定继承的顺序进行继承。法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在继承开始后，所有第一顺序继承人需要共同协商确定车库的分配方案。如果协商一致，可以签订继承协议，明确各自继承的份额。

之后，继承人需要共同到公证机构办理继承权公证，或者通过人民法院诉讼的方式确认继承权。在取得继承权公证书或法院的生效判决书、调解书后，继承人再到不动产登记机构办理车库的产权过户登记手续。完成产权过户登记后，继承人就可以凭相关产权证明和买卖合同等材料去物业办理更名。

存在继承纠纷

如果继承人之间就车库的继承问题存在纠纷，无法协商一致，那么可能需要通过诉讼的方式来解决。在诉讼过程中，法院会根据法律规定和实际情况，对车库的继承问题进行判决。

在法院作出生效判决后，继承人需要按照判决结果到不动产登记机构办理车库的产权过户登记手续。只有完成了产权过户登记，取得了车库的合法产权，才能凭借相关产权证明和买卖合同等材料去物业办理更名手续。

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