在再婚家庭中，孩子的监护人问题并非一成不变，而是需要根据具体情况和法律规定来确定。首先，我们要明确的是，监护人的确定主要遵循“未成年人利益最大化”的原则，即要确保孩子的身心健康和全面发展得到最大程度的保障。

一、亲生父母作为监护人的情况

在大多数情况下，孩子的亲生父母是其天然的监护人。即使父母再婚，他们仍然对孩子负有监护责任，除非因特定原因（如虐待、遗弃、严重伤害孩子等）被依法剥夺监护权。

二、继父母作为监护人的情况

1. 形成抚养关系的继父母：如果继父母与孩子形成了实际的抚养关系，即继父母承担了孩子的抚养、教育等责任，并且孩子也接受了这种抚养关系，那么继父母在法律上可能被视为孩子的监护人之一。这种情况下，即使再婚家庭破裂，继父母如果愿意且有能力继续抚养孩子，并且孩子也愿意随其生活，法院可能会基于保护未成年人稳定生活和情感需求的考量，判决或调解由继父母继续抚养。

2. 未形成抚养关系的继父母：如果继父母与孩子之间没有形成实际的抚养关系，那么继父母通常不被视为孩子的监护人。在这种情况下，孩子的监护权主要归属于其亲生父母。

三、监护人争议的处理

如果对监护人的确定存在争议，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。在指定监护人时，应当尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行。

四、具体案例分析

以您提供的案例为例，胡女士与李先生再婚后，胡女士与李先生的女儿李甲形成了有抚养关系的继母女关系。即使胡女士与李先生离婚，这种关系并不自动解除。在法院调解下，双方达成协议确认离婚后李甲由继母胡女士直接抚养，这充分体现了法院对“未成年人利益最大化”原则的贯彻。

五、建议

1. 保持沟通：再婚家庭中，父母之间以及父母与孩子之间应保持充分的沟通，共同协商孩子的抚养和监护问题。

2. 尊重孩子意愿：在确定监护人时，应充分考虑孩子的意愿和感受，确保孩子的身心健康和全面发展得到最大程度的保障。

3. 寻求法律帮助：如果对监护人的确定存在争议或困惑，可以寻求专业律师或法律机构的帮助，以维护孩子的合法权益。

综上所述，再婚后孩子的监护人问题需要根据具体情况和法律规定来确定。在处理这类问题时，应始终遵循“未成年人利益最大化”的原则，确保孩子的身心健康和全面发展得到最大程度的保障。