结论：私了后，交警并非完全不能做任何取证工作。具体能否取证以及取证的范围和方式，需根据事故的具体情况、私了的协议内容以及相关法律法规来综合判断。

分析说明：

1. 私了协议的性质：

   • 私了，即事故双方自行协商解决事故赔偿等事宜，并达成书面或口头的协议。这种协议在法律上属于民事合同的一种，具有法律效力，但前提是协议内容不违反法律法规的强制性规定，且双方意思表示真实。
   • 私了协议主要约束的是事故双方，对于交警等第三方机构，其并不直接产生法律效力。因此，即使双方已经私了，交警在必要时仍有权进行取证工作。

2. 交警的取证权力：

   • 交警作为交通管理部门，负责维护交通秩序，处理交通事故，并有权对事故现场进行勘查、调查取证等。这是交警的法定职责，不受事故双方是否私了的影响。
   • 在私了后，如果交警认为有必要（如事故存在疑点、涉及严重违法行为等），仍然可以依法进行取证工作，包括询问当事人、证人，调取监控录像，勘查事故现场等。

3. 私了后交警取证的可能情况：

   • 事故存在疑点：如果私了后，交警发现事故存在疑点，如事故责任划分不明确、存在逃逸嫌疑等，交警有权重新调查取证。
   • 涉及严重违法行为：如果事故涉及酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违法行为，即使双方已经私了，交警也有权依法进行取证和处罚。
   • 当事人反悔或举报：如果私了后，一方当事人反悔或向交警举报对方存在违法行为，交警也有权进行调查取证。

法律建议：

• 对于事故双方而言，私了虽然可以快速解决纠纷，但也存在一定的风险。因此，在私了前，建议双方充分了解事故情况，明确责任划分，并尽量签订书面协议，以避免后续纠纷。
• 如果私了后交警介入调查取证，双方应积极配合交警的工作，如实提供相关信息和证据。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便更好地应对调查。

后续行动：

• 如果您在私了后遇到交警取证的情况，或者对私了协议的法律效力、交警的取证权力等方面有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。