下班后死亡是否算工伤，并非简单的是非问题，而是需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下不算工伤
在正常情况下，工伤认定要求事故发生在工作时间和工作场所内，或者与工作有直接关联。因此，员工下班后，如果死亡是由于自身身体原因（如突发疾病且非在工作岗位上突发）或非因工作相关的意外事件（如在家中不慎摔倒），通常不符合工伤认定的条件。这是因为，下班后职工已经离开了工作岗位和工作场所，其死亡与工作无直接关联。
二、特殊情形下可能算工伤
尽管一般情况下下班后死亡不算工伤，但也存在一些特殊情形可能被认定为工伤，具体包括以下几种情况：
下班途中的交通事故：
- 职工在下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害导致死亡的，有可能被认定为工伤。这要求事故发生在合理的上下班时间和路线上，且职工不负主要责任。例如，员工下班后在合理的回家路线上被一辆闯红灯的汽车撞倒后死亡，且员工不承担主要责任，这种情况可以认定为工伤。
工作时间和工作岗位突发疾病：
- 职工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡的，将被视同为工伤。这一规定也延伸到下班后的特殊情况，即如果疾病是在工作时间和工作岗位上突发的，且抢救无效时间在48小时内，即使死亡发生在下班后，也可享受工伤死亡待遇。
下班途中从事日常活动受伤（需与工作有一定关联性）：
- 职工在下班途中从事属于日常工作生活所需要的活动（如下班后顺路去菜市场买菜），且在合理时间和合理路线的上下班途中受到伤害导致死亡的，若能证明该活动与工作有一定关联性（如买菜是为准备次日工作餐），也有可能被认定为工伤。不过，这一点的认定相对严格，需具体分析。
维护国家利益、公共利益活动中受伤：
- 职工下班后，在遇到抢险救灾等维护国家利益、公共利益的情况时参与并因此导致死亡的，应当视同工伤。例如，员工下班后遇到火灾，参与救火行动而不幸死亡，即使不在工作时间和工作岗位，也可视同工伤。
旧伤复发：
- 原在军队服役，因战、因公负伤致残并取得革命伤残军人证的职工，到用人单位后旧伤复发导致死亡的，如果符合相关条件，也可视同工伤。
与工作相关的特殊情况：
- 下班后参与单位组织的团建、培训等与工作有一定关联性的集体活动，且活动期间猝死，有可能被认定为工伤。
- 若能充分证明下班后死亡是因长期工作压力、工作强度等工作因素导致身体严重透支而引发，并经过法定程序调查核实，也有可能被认定为工伤。不过，这种情况的认定需要严格的证据支持。
三、非工伤情况下的处理
若下班后死亡不符合工伤认定的条件，但职工参加了基本养老保险，其近亲属可根据相关规定领取丧葬补助金和抚恤金。这是对职工家属的一种经济补偿，虽然与工伤待遇不同，但也能在一定程度上缓解家属的经济压力。
四、申请工伤认定的程序和材料
如果家属认为符合工伤认定的条件，可以按照以下程序申请工伤认定：
申请材料：
- 工伤认定申请表，包括事故发生的时间、地点、原因及职工伤害程度等基本情况。
- 受伤害职工的身份证复印件。
- 医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（含初次治疗病历复印件）。
- 其他相关证据材料，如交通事故责任认定书、参与抢险救灾的证明等。
申请程序：
- 单位和个人需向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未在规定时间内提出申请，家属可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 如申请材料不完整，劳动保障行政部门会一次性书面告知需补齐的全部材料。
- 申请人补齐材料后，劳动保障行政部门将正式受理申请并进行调查核实。根据调查结果，劳动保障行政部门将作出是否认定为工伤的决定。
综上所述，下班后死亡是否算工伤是一个复杂的问题，需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。家属和用人单位应及时了解相关政策和程序，以便在必要时提出工伤认定申请并准备充分的证据材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。