在非道路上发生第三者损害，交强险在一定条件下是可以赔付的。具体分析如下：

1. 交强险的赔付范围：

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其赔付范围通常涵盖被保险机动车在道路上发生的交通事故所造成的人身伤亡和财产损失。但这里的“道路”并非仅限于传统意义上的公路、城市道路等公开通行场所。

2. 非道路交通事故的定义与处理：

   • 非道路交通事故，指的是车辆在道路以外的地方行驶或停放时发生的事故，如工厂、矿山、林场、建筑工地、机关、学校、医院、车站、机场、码头、货场等非公开通行的场所。
   • 根据相关法律法规，虽然这些场所不属于“道路”，但车辆在这些场所发生的事故，如果符合交通事故的构成要件（即车辆在行驶或停放过程中因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失），仍然可以参照交通事故的处理方式进行。

3. 交强险在非道路交通事故中的赔付条件：

   • 交强险的赔付并不完全取决于事故是否发生在道路上，而是取决于事故是否属于交通事故的范畴，以及是否符合交强险的赔付条件。
   • 如果非道路交通事故造成了第三者的人身伤亡或财产损失，且该事故属于被保险机动车的责任范围，那么交强险应当予以赔付。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理非道路交通事故时，应及时报警并通知保险公司，以便保险公司进行查勘和定损。
   • 保留好相关证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在理赔时提供证明。
   • 如果对保险公司的赔付决定有异议，可以通过法律途径进行维权。

总结与建议：

• 在非道路上发生第三者损害时，如果符合交通事故的构成要件且属于被保险机动车的责任范围，交强险是可以赔付的。
• 在处理此类事故时，建议及时报警、通知保险公司，并保留好相关证据。
• 如果对保险公司的赔付决定有疑问或不满，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。