在非公共道路上发生交通事故时，关于交强险和商业险的理赔问题，这确实是一个涉及保险合同条款和法律法规的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、交强险的理赔情况
适用范围与原则：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险的保障范围并不局限于公共道路。它旨在保障被保险机动车在使用过程中，因发生交通事故导致受害人遭受人身伤亡或财产损失时，能够依法获得赔偿。
- 条例中明确提到，机动车在道路以外的地方通行时发生事故，造成人身伤亡、财产损失的赔偿，比照适用本条例。这意味着，非公共道路上的交通事故同样纳入交强险的赔偿范畴。
赔偿条件：
- 交强险会在其责任限额范围内对受害人进行赔偿，无论事故发生在公共道路还是非公共道路。
- 赔偿的前提是事故非由受害人故意造成，且被保险人依法应承担损害赔偿责任。
二、商业险的理赔情况
赔偿依据与合同条款：
- 商业险的赔偿则主要取决于保险合同的具体条款。不同的保险公司和不同的保险产品，其条款可能存在差异。
- 大多数商业车险条款会约定在“使用被保险机动车过程中发生的意外事故”进行赔偿，这通常包括非公共道路上发生的合理意外事故。
可能赔偿与不赔偿的情况：
- 可能赔偿：如果保险合同明确将非公共道路发生的事故纳入保险责任，且事故符合保险合同约定的其他条件（如非酒驾、非无证驾驶等），保险公司通常会承担赔偿责任。
- 可能不赔偿：如果保险合同明确将非公共道路发生的事故列为免责范围，或者事故发生后存在违反保险合同约定的行为（如酒驾、无证驾驶、故意制造事故等），保险公司可能会拒绝赔偿。
三、理赔流程与建议
及时报案：
- 发生非公共道路交通事故后，被保险人应立即向保险公司报案，并配合进行事故勘查和理赔调查。
查看保险合同：
- 仔细查阅自己的保险合同，特别是关于保险责任和免责条款的部分，以便更准确地判断保险公司的赔偿责任。
提供证明材料：
- 按照保险公司的要求提供相关的证明材料和事故情况说明，如事故现场照片、视频、证人证言、交警出具的事故认定书等，以便保险公司进行理赔审核。
争议解决：
- 若与保险公司就赔偿问题产生争议，首先尝试通过协商解决。如果协商无果，可以考虑通过调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
综上所述，非公共道路发生交通事故时，交强险通常会在责任限额范围内进行赔偿，而商业险的赔偿则取决于保险合同的具体条款约定。被保险人应及时了解自己的保险权益，并按照规定的流程进行理赔申请和争议解决。希望这些解答能够帮助您更好地理解非公共道路交通事故的保险理赔问题。