关于员工离职申请表是否需要盖章的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定以及离职流程的要求。不过，我可以根据一般情况和相关流程给您一个较为全面的解答。
首先，从一般流程来看，离职申请表本身可能并不直接需要盖章，但它通常是离职流程中的一个重要环节。员工提交离职申请后，该申请需要经过所在部门和人力资源部门的审批。在这个过程中，审批人可能会在离职申请表上签字确认，以表示同意员工的离职申请。
然而，在离职流程中，与离职申请表相关的其他文件，如离职证明、解除聘用合同证明书等，则通常需要盖章。这些文件是证明员工与单位解除劳动关系的重要凭证，对于员工入职新单位、转移社保公积金、领取失业保险等都具有重要作用。
以事业单位为例，根据我了解到的信息，事业单位工作人员辞职时，需要填写《事业单位工作人员（机关工勤人员）辞去公职申请表》，并由所在事业单位和事业单位主管部门批准、盖公章。同时，还需要填写《解除聘用合同证明书》，并由申请人签字、所在事业单位法人签字、盖事业单位公章。这些步骤都体现了盖章在离职流程中的重要性。
对于非事业单位或企业单位，虽然具体流程可能有所不同，但盖章作为确认文件真实性和有效性的重要手段，在离职流程中同样被广泛应用。
因此，我建议您：
了解单位规定：首先，了解您所在单位的具体离职流程和规定，明确哪些文件需要盖章以及盖章的具体要求。
咨询人力资源部门：如果您对离职流程或盖章要求有疑问，可以咨询单位的人力资源部门或相关负责人，以获取准确的信息和指导。
确保文件完整：在离职过程中，确保所有需要盖章的文件都完整、准确地填写，并按照规定进行盖章，以避免后续出现不必要的麻烦。
总之，虽然离职申请表本身可能不需要盖章，但与离职相关的其他文件通常需要盖章以确认其真实性和有效性。因此，在离职过程中，请务必关注并遵循单位的具体规定和流程要求。