关于向单位请病假是否可以后补病假单的问题，这主要取决于您所在单位的具体规章制度以及请假流程。不过，我可以从一般情况和实际操作的角度，为您提供一些建议和解释。
一般情况：
在大多数单位，病假单是证明员工因病需要休息的重要文件。通常，员工在请假时就需要提供病假单，以便单位能够及时了解员工的健康状况，并安排相应的工作调整。然而，也存在一些特殊情况，比如员工在突发疾病时无法立即获取病假单，或者医院开具病假单需要一定的时间。
实际操作建议：
及时沟通：如果您因突发疾病无法立即提供病假单，建议您在请假时及时与单位的人力资源部门或直接上级沟通，说明情况，并承诺尽快补交病假单。
了解单位规定：在请假前，最好先了解单位关于病假和病假单的具体规定。有些单位可能允许在一定时间内后补病假单，但也可能有严格的时间限制或需要特定的流程。
获取病假单：一旦您能够前往医院，应尽快就诊并获取病假单。现在许多医院都提供了电子病假单服务，如您提到的海曙区人民医院，您可以通过医院的官方公众号或掌上医院功能获取电子版病假单，这大大方便了病假单的获取和保存。
补交病假单：在获取病假单后，您应尽快将其补交给单位。如果单位有特定的补交流程或要求，如需要盖章、签字等，您也应按照要求完成。
特殊情况处理：
如果您因特殊情况（如住院、手术等）确实无法在短时间内获取病假单，建议您与单位协商，看是否可以提供其他证明材料（如诊断证明、住院记录等）作为临时证明，并在后续补交病假单。
总之，虽然大多数情况下病假单需要在请假时提供，但如果您因特殊情况无法立即获取，及时与单位沟通并承诺尽快补交是一个可行的解决方案。同时，了解并遵守单位的具体规定也是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。