关于工人摔伤后伤残鉴定为9级时的责任划分问题，这其实主要涉及到的是工伤赔偿的责任承担，而非传统意义上的“责任划分”（比如民事纠纷中的过错责任划分）。在工伤情况下，责任主要依据《工伤保险条例》及相关法律法规来确定，核心原则是“无过错责任原则”，即不论工伤事故的发生是否因职工本人过错所致，只要符合工伤认定条件，职工都应享受相应的工伤保险待遇。

针对9级伤残的具体赔偿，主要包括以下几个方面：

1. 一次性伤残补助金：

   • 计算公式：一次性伤残补助金 = 本人工资 × 9个月。
   • 说明：“本人工资”指的是工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月的平均月缴费工资。如果本人工资高于统筹地区职工平均工资的300%，则按300%计算；如果低于60%，则按60%计算。

2. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：

   • 支付条件：当劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同时，可以支付这两项补助金。
   • 计算公式：具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。通常，一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金会分别按照统筹地区上年度职工月平均工资的一定月数来计算。
   • 示例：假设某地区规定9级伤残的一次性工伤医疗补助金为8个月统筹地区上年度职工月平均工资，一次性伤残就业补助金为16个月，且该地区上年度职工月平均工资为5000元，则两项补助金分别为40000元和80000元。

3. 停工留薪期工资：

   • 计算公式：停工留薪期工资 = 原工资福利待遇 × 停工留薪期时长。
   • 说明：停工留薪期一般不超过12个月，如果伤情严重或者情况特殊，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

4. 其他费用：

   • 医疗费：治疗工伤所需的费用，如果符合工伤保险诊疗项目目录等标准，将从工伤保险基金中支付。
   • 护理费：如果工伤职工在停工留薪期需要护理，且生活不能自理，那么由所在单位负责；如果评定伤残后需要护理，那么根据护理等级确定相应的护理费支付标准。
   • 住院伙食补助费、交通食宿费：这些费用的具体标准由统筹地区人民政府规定，通常也是由工伤保险基金支付。

责任承担方面：

• 在工伤情况下，用人单位应当承担工伤保险责任，为职工缴纳工伤保险费，并在职工发生工伤时，按照规定的标准支付工伤保险待遇。
• 如果用人单位没有为职工缴纳工伤保险费，那么职工发生工伤的所有费用（包括上述各项赔偿）都将由用人单位承担。

建议：

• 如果工人摔伤后被鉴定为9级伤残，建议尽快与用人单位沟通，了解工伤保险的缴纳情况，并按照规定的程序申请工伤认定和伤残鉴定。
• 如果用人单位不配合或者拒绝支付工伤保险待遇，可以向当地的劳动保障监察部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。