结论：电话发生口角后见面使用木棒打人，这一行为有可能构成故意伤害罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需要根据伤者的伤情鉴定结果、行为人的主观故意、行为手段以及是否存在其他法定或酌定情节等因素来综合判断。
法律分析：
故意伤害罪的构成要件：
- 主观方面：行为人必须具有伤害他人的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，并且希望或者放任这种结果的发生。
- 客观方面：行为人实施了伤害他人的行为，且该行为造成了他人身体伤害的后果。
伤情鉴定的重要性：
- 在故意伤害罪中，伤者的伤情鉴定结果是判断行为是否构成犯罪以及犯罪严重程度的关键因素。根据《人体损伤程度鉴定标准》，伤情分为轻微伤、轻伤、重伤等不同级别，不同级别的伤情对应着不同的法律后果。
- 如果伤者的伤情经鉴定达到轻伤或重伤级别，那么行为人的行为就可能构成故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。
行为手段与主观故意的考量：
- 使用木棒打人，这一行为手段本身就具有一定的危险性，容易对他人造成身体伤害。
- 如果行为人在电话中发生口角后，出于报复或泄愤的目的，故意使用木棒对他人进行攻击，那么其主观故意就较为明显，更容易被认定为故意伤害罪。
其他法定或酌定情节的影响：
- 除了伤情鉴定结果和行为手段外，是否存在其他法定或酌定情节也会影响对行为人行为的定性。例如，行为人是否具有自首、立功、认罪认罚等情节，以及被害人是否存在过错等，都可能对量刑产生影响。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议立即向公安机关报案，并配合公安机关进行调查取证工作。
- 同时，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况，评估法律风险，并制定相应的辩护策略。
- 在处理此类案件时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免对案件处理产生不利影响。
可能法律后果：
- 如果行为人的行为被认定为故意伤害罪，且伤者的伤情达到轻伤或重伤级别，那么行为人可能面临有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。
- 具体刑罚的轻重将根据伤者的伤情、行为人的主观故意、行为手段以及是否存在其他法定或酌定情节等因素来综合判断。