企业职工因公受伤留下后遗症，企业不能随意解除劳动合同，具体处理需根据职工的伤残等级及法律规定来进行。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与基本原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是保护因工致残职工权益的基本法律原则，确保职工在因工受伤后能够得到必要的保障和照顾。
二、根据不同伤残等级的处理方式
一至四级伤残：
- 处理规定：根据《工伤保险条例》第三十五条，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，应保留劳动关系，退出工作岗位，并享受相应的工伤保险待遇。这是因为此类伤残程度极其严重，职工基本丧失劳动能力，需要长期的保障和照顾。
- 企业责任：企业需按照规定为员工缴纳各项社会保险费，直至员工达到退休年龄并办理退休手续，之后停发伤残津贴，员工按国家有关规定享受基本养老保险待遇。
五至六级伤残：
- 一般情况：根据《工伤保险条例》第三十六条，职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，应保留与用人单位的劳动关系，由用人单位安排适当工作；难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴。同时，从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金。
- 特殊情况：若职工本人提出解除或终止劳动关系，经双方协商同意后，可以解除或终止劳动合同。此时，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
七至十级伤残：
- 劳动合同期满或职工提出：在劳动合同期满时或职工本人提出解除劳动合同的情况下，企业可以与职工解除劳动合同。但根据《工伤保险条例》第三十七条，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
- 职工过错情况：若职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定过错情形，根据《劳动合同法》第三十九条，企业可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。若无此类过错，企业不得随意解除。
三、违法辞退的法律后果
若企业无视法律规定，无理由辞退因工致残的职工，将构成违法解除，需承担法律责任。被违法辞退的职工有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，要求企业支付赔偿金等相应法律后果。赔偿金的具体数额将根据职工的工资水平、工作年限以及辞退的具体情况等因素来确定。
四、建议与注意事项
- 企业应依法行事：在处理因工致残职工的劳动合同问题时，企业应严格遵守相关法律法规，确保职工的合法权益得到保障。
- 职工应了解自身权益：职工在因工受伤后，应了解自己的伤残等级以及相应的法律权益，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 双方应充分沟通：在处理劳动合同问题时，企业与职工双方应充分沟通，确保合法合规地解决劳动合同问题，维护双方的合法权益。
综上所述，企业职工因公受伤留下后遗症后，企业不能随意解除劳动合同。具体处理需根据职工的伤残等级及法律规定来进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。