结论：针对您提出的“老婆离家出走一年多，对孩子不管不顾，是否可以报警”的问题，可以报警，但报警可能并非直接解决家庭抚养问题的最佳途径，更多是起到记录和协助查找的作用。您还可以考虑通过法律途径来维护孩子的合法权益。以下从多个角度为您详细分析：
一、报警的作用与限制
报警的作用：
- 报警后，警方会记录相关情况，并可能根据具体情况展开调查，协助查找离家出走人员的下落。
- 如果存在紧急情况，如孩子面临危险或无人照顾，警方会迅速采取行动保护孩子的安全。
报警的限制：
- 报警主要解决的是紧急情况和犯罪行为，对于家庭内部的抚养问题，警方可能无法直接介入解决。
- 即使找到离家出走的妻子，警方也无法强制她履行抚养义务，这更多需要法律途径来解决。
二、法律途径解决抚养问题
提起民事诉讼：
- 您作为孩子的法定监护人，可以代表孩子向法院提起民事诉讼，要求妻子履行抚养义务。
- 法院会根据具体情况判决妻子支付抚养费或承担其他抚养责任。
- 如果妻子拒不履行法院判决，您可以申请强制执行，法院会采取相应措施强制其履行。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
- 如果妻子离家出走且对孩子不管不顾，明显违反了法律规定的抚养义务，您有权通过法律途径来维护孩子的合法权益。
三、其他建议
尝试沟通：
- 在采取法律途径之前，您可以尝试与妻子进行沟通，了解她离家出走的原因和想法，寻求和解的可能性。
- 如果沟通无果，再考虑通过法律途径来解决。
寻求社会支持：
- 您可以向当地的社区、妇联等组织寻求帮助和支持，他们可能能提供一些有用的建议和资源来帮助您解决问题。
关注孩子的心理健康：
- 妻子离家出走对孩子来说可能是一个巨大的心理打击，您需要关注孩子的心理健康状况，及时给予关爱和支持。
- 如果需要，您可以寻求专业心理咨询师的帮助来辅导孩子度过这个困难时期。