您好，关于您提出的“申请离职后生病了是否可以请病假”的问题，这主要取决于您与用人单位的劳动关系状态以及公司的具体规定。不过，我可以先就一般情况下的病假政策以及它如何影响年休假等权益，给您做一个详细的解释。

首先，关于病假的基本政策：

1. 病假工资：根据《劳动部关于贯彻执行<中华人民共和国劳动法>若干问题的意见》，职工在患病或非因工负伤治疗期间，企业需要按照有关规定支付病假工资或疾病救济费。这个费用可以低于当地最低工资标准，但不能低于最低工资标准的80%。

2. 病假与年休假的关系：是否能享受当年的年休假，主要取决于您的累计工作年限和请病假的时间。根据《职工带薪年休假条例》，有以下情形之一的职工，不享受当年的年休假：

   • 依法享受寒暑假，且休假天数多于年休假天数的；
   • 请事假累计20天以上且单位不扣工资的；
   • 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
   • 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；
   • 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。

如果您的病假时长未达到上述标准，那么您依然可以正常享受年休假。

接下来，针对您提出的具体问题“申请离职后生病了是否可以请病假”：

• 如果您已经正式提交了离职申请，并且离职手续已经办理完毕，那么您与用人单位的劳动关系已经终止。在这种情况下，您通常不再享有请病假的权利，因为病假是基于劳动关系存在的前提下的权益。

• 如果您虽然提交了离职申请，但离职手续尚未办理完毕，且您仍然处于在职状态，那么理论上您仍然可以请病假。但具体是否批准，以及病假期间的工资支付等，还需要根据您所在公司的具体规定和劳动合同中的相关条款来确定。

最后，我建议您在离职前或生病时，及时与用人单位的人力资源部门或相关负责人沟通，了解公司的具体政策和规定，以便更好地维护自己的权益。希望这个解答能对您有所帮助！如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。