核心结论：开车在外地被刮碰后回本地修车，对方需要配合提供一系列手续以便您顺利处理保险理赔和后续事宜，主要包括保险理赔相关手续、事故责任认定相关手续以及其他可能需要的证明材料。以下是详细说明：

保险理赔相关手续

1. 保险报案信息
   • 对方需要向其投保的保险公司及时报案，告知事故发生的时间、地点、经过等基本信息。您应要求对方提供报案回执或者报案号，这是后续保险理赔流程中的重要凭证，保险公司会根据这个报案号来跟踪和处理该起事故的理赔事宜。
   • 对方还需提供其保险单的复印件或者相关信息，包括保险公司名称、保险单号、保险期限等，以便您的本地修车厂或者您本人在与保险公司沟通时能够准确核实对方的保险情况。
2. 理赔授权书（如需要）
   • 如果您选择回本地修车，在某些情况下可能需要对方签署理赔授权书。这是因为保险理赔通常需要在事故发生地或者车辆维修地进行一定的操作和审核，对方签署授权书后，您可以代表对方在本地与保险公司办理一些理赔手续，如提交维修发票、定损报告等，加快理赔进度。

事故责任认定相关手续

1. 交通事故责任认定书
   • 这是处理交通事故的关键文件，由事故发生地的交警部门出具。它明确了事故双方在事故中的责任比例，对于保险理赔和后续可能的赔偿纠纷起着决定性作用。您需要确保对方配合您获取这份认定书，一般可以通过交警部门直接领取或者要求对方提供复印件。
   • 如果对责任认定有异议，您和对方都有权在规定的时间内向上级交警部门申请复核。在这种情况下，对方需要配合提供相关的证据和材料，共同参与复核程序。
2. 现场照片和证据
   • 虽然交警在处理事故时会进行现场勘查和拍照，但您也可以要求对方提供其拍摄的事故现场照片、视频等证据。这些额外的证据可以更全面地反映事故发生时的情况，有助于保险公司在定损和理赔时更准确地判断事故责任和损失程度。

其他可能需要的证明材料

1. 对方驾驶证和行驶证复印件
   • 这是证明对方具有合法驾驶资格和车辆合法上路的重要文件。在保险理赔和事故处理过程中，保险公司和相关部门可能需要核实这些信息。您可以要求对方提供其驾驶证和行驶证的复印件，以确保对方的身份和车辆信息的真实性。
2. 维修协议（如有）
   • 如果您与对方就车辆维修事宜达成了一定的协议，例如指定了本地的修车厂、约定了维修费用承担方式等，最好形成书面的维修协议。对方需要在这份协议上签字确认，以明确双方的权利和义务，避免后续出现纠纷。